作业帮 > 数学 > 作业

过点（2，-1）引直线与抛物线y=x2只有一个公共点，这样的直线共有（　　）条.

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/18 11:31:44
过点（2，-1）引直线与抛物线y=x2只有一个公共点，这样的直线共有（　　）条.
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
①当过点（2，-1）的直线不存在斜率时，直线方程为x=2，代入y=x2得y=4，此时只有一个交点（2，4）；
②当过点（2，-1）的直线存在斜率时，设直线方程为y+1=k（x-2），
由

y+1＝k(x−2)
y＝x2，得x2-kx+2k+1=0，令△=k2-4（2k+1）=0，解得k=4±2
5，
此时直线方程为y+1=（4+2
5）（x-2）或y+1=（4-2
5）（x-2），两直线与抛物线相切，
综上，满足条件的直线有3条，
故选C．
过点(3,3)的直线与抛物线y^2=3x只有一个公共点,则这样的直线的条数为? 已知抛物线y^2=2x,点A(0,1),求过点A且与抛物线只有一个公共点的直线方程 已知抛物线 y^2=x（y的平方等于x) ,直线L过点（0,1）,且与抛物线只有一个公共点,求直线L的方程 最好有点过程 已知抛物线y2＝-2x过点P（1,1）的直线斜率为k,当K取何值时,l与抛物线有且只有一个公共点,有两个公共点,没有公共 已知双曲线方程为x2−y24＝1，过P（1，0）的直线L与双曲线只有一个公共点，则L的条数共有（　　） 已知直线l过点A（-3/2p,p)且与抛物线y^2=2px（p>0）只有一个公共点,求直线l的方程. 过定点P（0，1），且与抛物线y2=2x只有一个公共点的直线方程为______． 已知双曲线方程x平方-y平方/4=1,过点P（1,1）的直线与双曲线只有一个公共点,求直线l方程 过点M(0,2)且与抛物线E:y平方=-8x有且只有一个公共点的直线有几条 过点p（3,2）与双曲线x平方分之9-y平方分之4=1有且只有一个公共点的直线有几条 过点（3,4）与双曲线x^2/9-y^2/16=1,有且仅有一个公共点的直线方程的条数 高中数学双曲线已知爽曲线方程为.X2—（Y2/4）=1 ,过点P（1,0）的直线L与双曲线只有一个公共点,则L得条数.若