过定点P(0,1),且与抛物线y2=2x只有一个公共点的直线方程为______.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/29 09:57:38
过定点P(0,1),且与抛物线y2=2x只有一个公共点的直线方程为______.
①设直线l的斜率等于k,则当 k=0时,直线l的方程为 y=1,满足直线与抛物线y2=2x仅有一个公共点,
当k≠0时,直线l是抛物线的切线,设直线l的方程为 y=kx+1,
代入抛物线的方程可得:
k2x2+(2k-2)x+1=0,根据判别式等于0,求得 k=
1
2,故切线方程为 y=
1
2x+1.
②当斜率不存在时,直线方程为x=0,经过检验可得此时直线也与抛物线y2=2x相切.
故答案为:y=1,或 x=0,或 x-2y+2=0.
当k≠0时,直线l是抛物线的切线,设直线l的方程为 y=kx+1,
代入抛物线的方程可得:
k2x2+(2k-2)x+1=0,根据判别式等于0,求得 k=
1
2,故切线方程为 y=
1
2x+1.
②当斜率不存在时,直线方程为x=0,经过检验可得此时直线也与抛物线y2=2x相切.
故答案为:y=1,或 x=0,或 x-2y+2=0.
过定点P(0,1),且与抛物线y2=2x只有一个公共点的直线方程为______.
已知抛物线y2=-2x过点P(1,1)的直线斜率为k,当K取何值时,l与抛物线有且只有一个公共点,有两个公共点,没有公共
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已知抛物线的方程y2=4x,过定点P(-2,1)且斜率为k的直线l与抛物线y2=4x相交于不同的两点.求斜率k的取值范围
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再麻烦你一道题求过定点P(0,1)且抛物线y^2=2x只有一个公共交点的直线的方程排除x=0和y=1的情况.
已知抛物线 y^2=x(y的平方等于x) ,直线L过点(0,1),且与抛物线只有一个公共点,求直线L的方程 最好有点过程
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