作业帮如图,在四边形ABCD中,AC平分∠BAD,CE⊥AB,且∠B=∠D=180°,求证;AE=二分之一〔AB+AD〕
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/09 00:44:57
如图,在四边形ABCD中,AC平分∠BAD,CE⊥AB,且∠B=∠D=180°,求证;AE=二分之一〔AB+AD〕
【纠正：∠B+∠D=180°】
证明：
过点C作CF⊥AD,交AD延长线于F
∵CE⊥AB
∴∠AEC =∠AFC =90°
∵AC平分∠BAD
∴∠EAC=∠FAC
又∵AC=AC
∴△AEC≌△AFC（AAS）
∴AE=AF,CE=CF
∵∠B+∠ADC=180°
∠CDF+∠ADC=180°
∴∠B=∠CDF
又∵∠CEB=∠CFD=90°
∴△CEB≌△CFD（AAS）
∴BE=DF
∴AB+AD=AE+BE+AD=AE+DF+AD=AE+AF=2AE
∴AE=1/2（AB+AD）
证明：
过点C作CF⊥AD,交AD延长线于F
∵CE⊥AB
∴∠AEC =∠AFC =90°
∵AC平分∠BAD
∴∠EAC=∠FAC
又∵AC=AC
∴△AEC≌△AFC（AAS）
∴AE=AF,CE=CF
∵∠B+∠ADC=180°
∠CDF+∠ADC=180°
∴∠B=∠CDF
又∵∠CEB=∠CFD=90°
∴△CEB≌△CFD（AAS）
∴BE=DF
∴AB+AD=AE+BE+AD=AE+DF+AD=AE+AF=2AE
∴AE=1/2（AB+AD）
如图四边形ABCD中,AC平分∠BAD,CE⊥AB于E,且∠B+∠D=180°,求证：AE=AD+BE
已知四边形ABCD中,AC平分角BAD,CE垂直AB,且角B+角D=180度.求证:AE=二分之一(AB+AD)
已知四边形ABCD中,AC平分角BAD,CE垂直AB,且角B+角D=180度.求证：AE=二分之一（AB+AD)
已知：如图,四边形ABCD中,AC平分角BAD,CE垂直AB 于E,且AE=½（AD+AB）,求证∠B+∠D=
如图,在凸四边形ABCD中,AC平分∠BAD,过点C作CE⊥AB于点E,并且AE=二分之一(AB+AD)
如图,在四边形ABCD中,AC平分∠BAD,CE⊥AB于点E,且∠B+∠D=180°.求证：AE=AD+BE.
已知：如图,在四边形ABCD中,AC平分∠BAD,CE⊥AB于E,且∠B+∠D=180°,求证：AE=AD+BE．
已知：如图，在四边形ABCD中，AC平分∠BAD，CE⊥AB于E，且∠B+∠D=180°，求证：AE=AD+BE．
已知如图，在四边形ABCD中，AC平分∠BAD，CE⊥AB于E，且AE=12（AB+AD），求证：∠B与∠D互补．
如图,在四边形ABCD中,∠B+∠D=180°,AC平分∠,BAD,CE⊥AB于点E你认为AB+AD=2AE吗?说明理由
如图,在四边形ABCD中,AC平分∠BAD,过C作CE⊥AB于E,若AE=二分之一（AB=AD),∠ABC=80度 ∠A
1、在四边形ABCD中,AC平分∠BAD,CM⊥AB,且AB+AD=2AM.求证：∠B+∠D=180°