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如图,在四边形ABCD中,AC平分∠BAD,过C作CE⊥AB于E,若AE=二分之一(AB=AD),∠ABC=80度 ∠A

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/14 04:11:17
如图,在四边形ABCD中,AC平分∠BAD,过C作CE⊥AB于E,若AE=二分之一(AB=AD),∠ABC=80度 ∠ADC的度数
过点C作CM⊥AD,垂足为M
∵AC平分∠DAB
∴∠DAC=∠CAB
∵∠AMC+∠AEC=90°,AC=AC
∴AM=AE,CM=CE
∵AE=1/2(AB+AD)
∴2AE=AB+AD
∴AE+AM=AB+AD
∴AM-AD=AB-AE
即DM=BE
又∵∠AMC=∠BEC=90°,CM=CE
∴△CMD≌△CEB
∴∠MDC=∠B
∵∠MDC+∠ADC=180°
∴∠B=∠ADC=180°