如图,在四边形ABCD中,AC平分∠BAD,过C作CE⊥AB于E,并且AE=12(AB+AD),求∠ABC+∠ADC的度
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/07 14:26:32
如图,在四边形ABCD中,AC平分∠BAD,过C作CE⊥AB于E,并且AE=
(AB+AD)
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过C作CF垂直AD于F,
∵AC平分∠BAD,
∴∠FAC=∠EAC,
∵CE⊥AB,CF⊥AD,
∴∠DFC=∠CEA=90°,
∴△AFC≌△AEC(AAS),
∴AF=AE,CF=CE,
∵AE=
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2(AB+AD),
∴2AE=AB+AD,
又∵AD=AF-DF,AB=AE+BE,AF=AE,
∴2AE=AE+BE+AE-DF,
∴BE=DF,
∵∠DFC=∠CEB=90°,CF=CE,
∴△CDF≌△CEB(SAS),
∴∠ABC=∠CDF,
∵∠ADC+∠CDF=180°,
∴∠ABC+∠ADC=180°.
∵AC平分∠BAD,
∴∠FAC=∠EAC,
∵CE⊥AB,CF⊥AD,
∴∠DFC=∠CEA=90°,
∴△AFC≌△AEC(AAS),
∴AF=AE,CF=CE,
∵AE=
1
2(AB+AD),
∴2AE=AB+AD,
又∵AD=AF-DF,AB=AE+BE,AF=AE,
∴2AE=AE+BE+AE-DF,
∴BE=DF,
∵∠DFC=∠CEB=90°,CF=CE,
∴△CDF≌△CEB(SAS),
∴∠ABC=∠CDF,
∵∠ADC+∠CDF=180°,
∴∠ABC+∠ADC=180°.
如图,在四边形ABCD中,AC平分∠BAD,过C作CE⊥AB于E,并且AE=12(AB+AD),求∠ABC+∠ADC的度
如图,在凸四边形ABCD中,AC平分∠BAD,过点C作CE⊥AB于点E,并且AE=二分之一(AB+AD)
如图中,凸四边形ABCD中,AC平分∠BAD,过C作CE⊥AB于E,且2AE=AB+AD,求∠ABC+∠ADC的度数.
在四边形ABCD中,AC平分角BAD,过C作CE垂直AB于E,并且AE等于二分之一(AB加AD),求角ABC加角ADC的
如图,在四边形ABCD中,AC平分∠BAD,过C作CE⊥AB于E,若AE=二分之一(AB=AD),∠ABC=80度 ∠A
如图,在四边形abcd中,ac平分∠bad,∠adc+∠abc=180°,ce⊥ab于e.猜想ad、ae、ab间的数量关
如图在四边形ABCD中,AC平分∠BAD,∠ADC+∠ABC=180°,CE⊥与AD于E,猜想AD、AE、AB的关系.
如图,在四边形ABCD中,AC平分角BAD,过C作DE垂直于AB于E,并且AE=二分之一(AB+AD),求角ABC+角A
如图,在四边形ABCD中,AC平分∠BAD,过C作CE⊥AB于E,且CD=CB,∠ABC=180°,求证:AE=
关于角平分线的性质的1、如图,四边形ABCD中,AC平分∠BAD,CE⊥AB于E,AD+AB=2AE,则∠B与∠ADC互
问几到四边形数学题1.如图,四边形ABCD中,AC平分角BAD,CE垂直AB于E,角ADC=135度,AE=(AD+AB
已知四边形ABCD中,AC平分角BAD,CE垂直AB于点E,且AE=1/2(AB+AD)求角ADC+角ABC的值