求方程组x的立方－y的立方－z的立方＝3xyz,x的平方＝2(y+z)的正整数解.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/08 22:12:55

求方程组x的立方－y的立方－z的立方＝3xyz,x的平方＝2(y+z)的正整数解.
越快越好,

1.x^2 = 2(y+z) 则x是偶数,设x=2n,得
2n^2 = (y+z)
2.x^3 = y^3 + z^3 +3xyz得
8n^3 = (y+z)^3 - 3yz(y+z) + 3xyz
= 8n^6 - 6n^2*yz + 6n*yz
=> n!=1 时,yz = 4n^2(n^2+n+1)/3
或者 n=1,x=2,y=z=1

已知x+y+z=3,X的平方+y的平方+z的平方=29,x的立方+y的立方+z的立方=45,求xyz的值已知x+y+z=3,X的平方+y的平方+z的平方=19,x的立方+y的立方+z的立方=30,求xyz的值已知A=2x的立方-xyz,B=y的立方-z的立方+xyz,C=-x的立方+2y的立方-xyz,且（x+1）的平方+|y 因式分解：（x+y+z)的立方-x的立方-y的立方-z的立方已知A=2x的立方-xyz,B=y的立方-z的平方+xyz,C=-x的立方+2y的立方-xyz,且（x+1）的平方 x的立方根是4（ y-2z+1）平方+根号z-3 ＝0 x+y立方+z立方的立方根急已知x的立方根=4,且y-2z+1的平方根=（z-3）的差的平方=0,求x的立方+y的立方+z的立方的和的立方根的值已知根号x的立方=4,且（y-2z+1）的平方+根号z-3的4次方,求根号3x+y的立方+z的立方的值求函数Z=f(x,y)=X的立方-y的立方+3X的平方+3y的平方-9x 的极值求函数Z=f(x,y)=X的立方-y的立方+3X的平方+3y的平方-9x的极值.作对了（y的平方z的立方）的立方已知有如下一组x,y和z的单项式；7x的立方y的平方,8x的立方y,2分之1x的平方y的平方,-3yx的平方z,9x的4