求函数Z=f(x,y)=X的立方-y的立方+3X的平方+3y的平方-9x 的极值

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/08 06:41:57

一、解方程组
fx(x,y)=3X^2+6X-9 (注：X^2=X的平方)
fy(x,y)=-3y^2+6y 联解方程求得驻点为（1,0）、（1,2）、（-3,0）、（-3,2）
二、求二阶偏导数
fxx(x,y)=6X+6 fxy(x,y)=0 fyy(x,y)=-6y +6 在点（1,0）处,AC-B^2=12*6〉0,又 A〉0,所以函数在点（1,0）处有极小值 f(1,0)=-5；在点（1,2）处,AC-B^2=12*（-6）〈 0,所以函数在点（1,2）处不是极值；
在点（-3,0）处,AC-B^2=-12*6〈0,所以函数在点（-3,0）处不是极值；
在点（-3,2）处,AC-B^2=-12*（-6）〉0,又 A〈0,所以函数在点（-3,2）处有极大值 f(-3,2)=31

求函数Z=f(x,y)=X的立方-y的立方+3X的平方+3y的平方-9x 的极值求函数Z=f(x,y)=X的立方-y的立方+3X的平方+3y的平方-9x的极值.作对了求函数Z=X平方+XY+Y平方-3X-6Y的极值设y=(1/3)x立方-x平方-3x,讨论该函数的单调性并求极值已知:(x-3)的平方+|x+y|=0,求(-x)的立方+(-y)的立方求函数y=x的立方减3x的平方的极值和凹凸区间已知x+y+z=3,X的平方+y的平方+z的平方=29,x的立方+y的立方+z的立方=45,求xyz的值已知x+y+z=3,X的平方+y的平方+z的平方=19,x的立方+y的立方+z的立方=30,求xyz的值先化简再求值2x的平方*y的立方*(-3/2x的立方y)平方+(-1/3x的平方y)立方*9x平方y立方 X的立方-3X的平方y+3XY的平方-Y的立方=X的立方+【】. 求函数f(x,y)=-x平方+y的3次方+6x-12y+5的极值 (x的立方-4x的平方y+11xy的平方-y的立方)+()=x的立方+3x的平方y-5xy的平方