高二几何.如图,正方体ABCD---A1B1C1D1①P在直线BC1上运动时,三棱锥A－D1PC的体积不变；①P在直线B

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/09/18 12:34:01

高二几何.
如图,正方体ABCD---A1B1C1D1
①P在直线BC1上运动时,三棱锥A－D1PC的体积不变；
①P在直线BC1上运动时,三棱锥A－D1PC的体积不变；
②P在直线BC1上运动时,直线AP与平面ACD1所成角的大小不变；
怎么证明这两个正确或错误.

① 正确因为BC1‖AD1 所以BC1‖面AD1C 所以BC1上的点到面AD1C的距离都相等所以以△AD1C为底高都相等所以体积都相等
② 错误因为BC1上的点到面AD1C的距离都相等但是点A到BC1在面AD1C上的投影的点不都相等
(到定点距离相等的点的轨迹是圆显然BC1在面AD1C上的投影是直线所以这些角的正切值不都相等当然角就不相等

如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,P为棱BB1的中点,判断平面D1PC与平面ABCD是否相交.如果相交,作出这在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,P是棱长A1B1上的一点,则三棱锥P-ABC的体积为在正方体ABCD-A1B1C1D1中,P为棱AB的中点,则A1P与BC1所在直线所称角的余弦值等于如图在正方体ABCD-A1B1C1D1中,P为棱AB的中点,求直线A1P与平面D1ABC1⊥所成角的正切值如图,已知点P在正方体ABCD－A1B1C1D1的对角线BD1上,∠PDA=60°. 正方体ABCD-A1B1C1D1,棱长为6,被切下一角（如图中的四面体C-PQR）[这个四面体是个三棱锥,P在BC上,Q 如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，直线AB1与BC1所成角为______．如图,正方体ABCD-A1B1C1D1中,两异面直线AC与BC1所成角的大小为在正方体ABCD-A1B1C1D1中,直线BC1与平面A1BD所成角的余弦值=? 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,直线BC1与平面A1BD所成角的余弦值等于? 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,异面直线BC1与B1D1所成的角为多少度已知正方体ABCD—A1B1C1D1棱长为1,点P在线段BD1上.当∠APC最大时,三棱锥P—ABC的体积为