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已知:如图,在△ABC中,AD为BC边上的高,∠B=45°,∠C=30°,AD=2.求△ABC的面积.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/07 23:42:55
已知:如图,在△ABC中,AD为BC边上的高,∠B=45°,∠C=30°,AD=2.求△ABC的面积.
在Rt△ADB中,
∵∠ADB=90°,∠B=45°,
∴BD=AD=2.(2分)
在Rt△ADC中,
∵∠ADC=90°,∠C=30°,AD=2,
∴DC=AD•cot30°=2
3(5分)
∴S△ABC=
1
2AD•BC=
1
2×2×(2+2
3)
=2+2
3(7分)