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如题、如图,在△ABC中,已知∠B=45°,∠C=30°,AD是BC边上的高,BD=1,求AC的长及△ABC的面积.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/04 22:44:57
如题、
如图,在△ABC中,已知∠B=45°,∠C=30°,AD是BC边上的高,BD=1,求AC的长及△ABC的面积.
∵∠B=45° ∠ADB=90°
∴∠BAD=45° ∴∠BAD=∠B∴AD=DB=1
∴ AC=AD/sin30 =2
DC=ACcos30=√3
∴△ABC面积为 BC*AD/2=(1+√3)*1/2=(1+√3)/2