圆周角度数的证明如何证明圆的直径所对的圆周角是直角
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/14 07:39:23
圆周角度数的证明
如何证明圆的直径所对的圆周角是直角
如何证明圆的直径所对的圆周角是直角
先作一个圆,再以圆的直径为一边做一个圆周角,设圆心为O,直径与圆的2个交点为B、C,点A为三角形ABC上的另一个点,与圆相交于点A,图就自己画一下
证明:连接AO,因为圆的半径相等
所以OA=OB=OC
所以三角形OAB与三角形OAC为等腰三角形,角OBA=角OAB,角OAC=角OCA
角BAC=角OAB+角OAC
=(180度-角AOB)/2+(180度-角AOC)/2
=(180度-角AOB)/2+[180度-(180-角AOB)/2
=(180度-角AOB)/2+(180度-180+角AOB)/2
=(180度-角AOB+180度-180度+角AOB)/2
=180度/2
=90度
证明:连接AO,因为圆的半径相等
所以OA=OB=OC
所以三角形OAB与三角形OAC为等腰三角形,角OBA=角OAB,角OAC=角OCA
角BAC=角OAB+角OAC
=(180度-角AOB)/2+(180度-角AOC)/2
=(180度-角AOB)/2+[180度-(180-角AOB)/2
=(180度-角AOB)/2+(180度-180+角AOB)/2
=(180度-角AOB+180度-180度+角AOB)/2
=180度/2
=90度
向量法证明:直径所对的圆周角是直角
【急】用解析几何的方法怎么证明:(圆中直径所对的圆周角为直角)
如何证明同弧所对的圆周角相等?
在圆中如何证明直角 除了 垂径定理 和 直径所对的圆周角是直角 还有什么今天总结的时候第三种方法在脑海里一闪而过 然后.
直径在圆周角的外部怎么证明圆周角是圆心角的一半?
这个圆周角所对的圆心角在那?这个圆周角是圆心角的一半吗请证明
如何证明"弦切角=它所夹的弧所对的圆周角"
如何证明在圆内,一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半?
如何证明这个圆周角是圆心角的一半?
如何证明在同圆或等圆中相等的圆周角所对的弧相等
证明:在同圆中,同弦所对的圆周角互补
如何证明一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的二分之一