在锐角△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对的边，且a2+b2-c2=ab．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/09/14 02:46:30

在锐角△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对的边，且a²+b²-c²=ab．
（I）确定角C的大小；
（Ⅱ）若c=1，求a+b的取值范围．

（I）由余弦定理可得cosC=
a2+b2−c2
2ab
∵a²+b²-c²=ab，∴cosC=
1
2
∵C是三角形的内角，∴C=
π
3；
（Ⅱ）由正弦定理可得a＝
c
sinC×sinA=
2
3
3sinA，同理b=
2
3
3sinB
∵锐角△ABC中，C=
π
3
∴A+B=
2π
3
∴a+b=
2
3
3（sinA+sinB）=
2
3
3[sinA+sin（
2π
3-A）]=cosA+
3sinA=2sin（A+
π
6）
∵

在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且a2+ab=c2-b2，则角C等于（　　）（2010•柳州三模）在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且c2=a2+b2-ab．三角形ABC所对的边分别为abc且(a2+c2-b2)/(a2+b2-c2)=c/(2a-c)求角B （2012•青岛一模）已知锐角△ABC中内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且a2+b2=c2+ab．在△ABC中,a,b,c分别是角A、B、C的对边,且a2+b2=c2+根号2×ab.求在△ABC中，a、b、c分别为内角A、B、C的对边，且a2=b2+c2+bc．在三角形abc中,a,b,c分别为内角A,B,C的对边,且b2+c2-a2=bc.求角A的大小在三角形ABC中,a,b,c分别为角A,B,C所对的边,已知b2+c2-a2=bc.求角A的大小在△ABC中，三边a、b、c所对的角分别为A、B、C，若a2+b2-c2+2ab=0，则角C的大小为___．在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c且b2+c2-a2=bc 已知锐角△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足（a2+c2-b2）tanB=3ac，则角B为（已知在三角形ABC中角A角B角C的对边分别为a,b,c,且三边a,b,c满足等式a2-16b2-c2+6ab+10bc=