如图边长为4的等边三角形AOB的顶点O在坐标原点,点A在x轴正半轴上,点B在第一象限,一动点P沿x轴以每秒1个单位长的速

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/03 07:07:52

如图边长为4的等边三角形AOB的顶点O在坐标原点,点A在x轴正半轴上,点B在第一象限,一动点P沿x轴以每秒1个单位长的速度向点A运动,当点P到达点A时停止运动,设点P运动的时间是t秒,将线段BP的中点P绕点P按顺时针方向旋转60°得点C,点C随点P的运动而运动,连接CP、CA,过P作PD⊥OB于点D（3）在P从O向A运动的过程中,△PCA能否成为直角三角形?若能,求t的值,若不能请说明理由.（三种情况分类讨论）
图补了

1.PD=1/2根号3*t
2.过C作CF垂直OA垂足F
可证明三角形PCF与BDP相似且相似比是1/2
所以PF=1/2BD=1/2(4-1/2t)=2-1/4t
OF=2+3/4t
CF=1/2PD=1/4根号3*t
C坐标(2+3/4t,1/4根号3*t)
3.当角PCA=90度时,有三角形PCF与ACF相似
所以有CF平方=PF*AF
可求出PF=2-1/4t,AF=4-OF=2-3/4t
CF=1/4根号3*t
所以有(1/4根号3*t)平方=(2-1/4t)(2-3/4t)
求得t=2,这时,P是OA的中点
当角CAP=90的时候
这时C的横坐标就是4
2+3/4t=4
t=8/3
4.设C(x,y)有x=2+3/4t,y=1/4根号3*t,消去t
得y=1/3根号3*x-8/3根号3
所以C点的运动痕迹是一条线段
当t=0时,C1(2,0)
当t=4时,C2(5,根号3)
C1C2=2根号3

如图,边长为1的等边三角形OAB的顶点o为坐标原点,点B在x轴上,求B,C坐标如图,在平面直角坐标系中国,点A,B的坐标分别为(-3,0),(0,6).动点P从点O出发,沿x轴正方向以每秒1个单位的如图,点A、B的坐标分别为(8,0)、(4,4),连结OB、OA.在y轴上有一动点P从点（0,4）的位置以每秒1个单位长如图,在直角坐标系中,点A的坐标(1,0),以线段OA为边在第四象限内作等边三角形AOB,点C为x轴正半轴一动点（OC〉如图,在平面直角坐标系中,已知△AOB是等边三角形,点A 的坐标是（0,4）,点B在第一象限,点P是x轴上的一如图,平面直角坐标系中,点A的坐标为（－1,0）.点P从原点O出发,沿x轴正方向以每秒1个单位长的速度运动,抛物线y=& 如图，△AOB的顶点O在原点，点A在第一象限，点B在x轴的正半轴上，且AB=6，∠AOB=60°，反比例函数y＝kx（k 点A的坐标为（0,5）,点B在第一象限,三角形AOB为等边三角形,点C在x轴正半轴上. 已知等边三角形ABC的边长为4点,点A的坐标为(-1,0),点B在x轴正半轴上,点C在第一象限,边AC与y轴交于点D . 等边三角形ABC的边长为2,顶点在坐标原点,B点在X轴上求A B C三点坐标如图3-3-15,在平面直角坐标系中,点o为坐标原点,点p在第一象限,圆心p与x轴交与oa两点,点a的坐标为如图,A,B是单位圆O上的动点,B分别在第一、二象限,C是圆与x轴正半轴的交点,∠AOB=π/2,若点A的坐标为（3/5