作业帮如图,在四边形ABFC中,∠ACB=90°,BC的垂直平分线EF交BC于点D,交AB于点E,且CF=AE．
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/09/13 02:31:48
如图,在四边形ABFC中,∠ACB=90°,BC的垂直平分线EF交BC于点D,交AB于点E,且CF=AE．
（1）求证：四边形BECF是菱形
（2）当∠A的大小为多少度时,四边形BECF是正方形?
（1）求证：四边形BECF是菱形
（2）当∠A的大小为多少度时,四边形BECF是正方形?
（1）四边形BECF是菱形．
证明：EF垂直平分BC,
∴BF=FC,BE=EC,
∴∠CBA=∠BCE,
∵∠ACB=90°,
∴∠CBA+∠A=90°,∠ECA+∠BCE=90°,
∴∠ECA=∠EAC,
∴EC=AE,
∴BE=AE,
∵CF=AE,
∴BE=EC=CF=BF,
∴四边形BECF是菱形．
（2）当∠A=45°时,菱形BECF是正方形．
证明：∵∠A=45°,∠ACB=90°,
∴∠CBA=45°,
∴∠EBF=2∠A=90°,
∴菱形BECF是正方形
其实BC的垂直平分EF或EF垂直平分BC都差不多的···目的是证明两个平分后的三角形是等腰三角形···
我们都知道···等腰三角形的两条“腰”相等····BF和FC就是这个等腰三角形的两条“腰”啊
证明：EF垂直平分BC,
∴BF=FC,BE=EC,
∴∠CBA=∠BCE,
∵∠ACB=90°,
∴∠CBA+∠A=90°,∠ECA+∠BCE=90°,
∴∠ECA=∠EAC,
∴EC=AE,
∴BE=AE,
∵CF=AE,
∴BE=EC=CF=BF,
∴四边形BECF是菱形．
（2）当∠A=45°时,菱形BECF是正方形．
证明：∵∠A=45°,∠ACB=90°,
∴∠CBA=45°,
∴∠EBF=2∠A=90°,
∴菱形BECF是正方形
其实BC的垂直平分EF或EF垂直平分BC都差不多的···目的是证明两个平分后的三角形是等腰三角形···
我们都知道···等腰三角形的两条“腰”相等····BF和FC就是这个等腰三角形的两条“腰”啊
如图所示,在四边形ABFC中,∠ACB=90°,BC的垂直平分线EF交BC于点D,交AB于点E,且CF=AE
如图，已知在四边形ABFC中∠ACB=90°，BC的垂直平分线EF交BC于点D，交AB于点E，且CF=AE．
初中图形证明题,已知：如图,在四边形ABFC中,∠ACB＝90度,BC的垂直平分线EF交BC于点D,交AB于点E,且CF
在四边形ABCD中,角ACB=90°,BC的垂直平分线EF交BC于点D,交AB于点E,且CF=AE
如图,已知：在四边形ABCD中,∠ACB=90°,BC的垂直平分线EF交BC于点D,交AB于点E,且CF=AE.
已知,如图,在四边形BACF中,角ACB=90度,BC的垂直平分线EF交BC于点D,交AB于点E,且CF=AE
如图,已知在四边形ABCD中,∠ACB=90°BC的垂直平分线EF交BC于点D,交AB于点E
如图,在三角形ABC中,角ACB=90度,BD的垂直平分线EF交BC于点D,交AB于E,且CF=BE
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,BC的垂直平分线EF交BC于D,交AB于E,且CF=BE.
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,BC的垂直平分线EF交BC于点D,交AB于点E,且CF=BE
如图.ABFC中.角ACD,BC的垂直平分线交AB于E,交BC于D,且CF=AE.
在四边形ABCD中,角ACB=90度,BC的垂直平分线EF交BC于点D,交AB于点F,且CF=AE（1）探究四边形是什么