如图,在四边形ABFC中,∠ACB=90°,BC的垂直平分线EF交BC于D,交AB于E,且CF=AE.求证：四边形BEC

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/08/23 07:46:13

如图,在四边形ABFC中,∠ACB=90°,BC的垂直平分线EF交BC于D,交AB于E,且CF=AE.求证：四边形BECF是菱形

∵EF垂直平分BC,
∴CF=BF,BE=CE,∠BDE=90°,BD=CD,
又∵∠ACB=90°,
∴EF∥AC,
∴△BDE∽△BCA,
∴BE：AB=DB：BC,
∵D为BC中点,
∴DB：BC=1：2,
∴BE：AB=1：2,
∴E为AB中点,
即BE=AE,
∵CF=AE,
∴CF=BE,
∴CF=FB=BE=CE,
∴四边形BECF是菱形．

如图所示,在四边形ABFC中,∠ACB=90°,BC的垂直平分线EF交BC于点D,交AB于点E,且CF=AE 如图，已知在四边形ABFC中∠ACB=90°，BC的垂直平分线EF交BC于点D，交AB于点E，且CF=AE．初中图形证明题,已知：如图,在四边形ABFC中,∠ACB＝90度,BC的垂直平分线EF交BC于点D,交AB于点E,且CF 在四边形ABCD中,角ACB=90°,BC的垂直平分线EF交BC于点D,交AB于点E,且CF=AE 如图,已知：在四边形ABCD中,∠ACB=90°,BC的垂直平分线EF交BC于点D,交AB于点E,且CF=AE. 已知,如图,在四边形BACF中,角ACB=90度,BC的垂直平分线EF交BC于点D,交AB于点E,且CF=AE 如图,已知在四边形ABCD中,∠ACB=90°BC的垂直平分线EF交BC于点D,交AB于点E 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,BC的垂直平分线EF交BC于D,交AB于E,且CF=BE. 如图.ABFC中.角ACD,BC的垂直平分线交AB于E,交BC于D,且CF=AE. 在四边形ABCD中,角ACB=90度,BC的垂直平分线EF交BC于点D,交AB于点F,且CF=AE（1）探究四边形是什么在△ABC中,∠ACB=90°,BC的垂直平分线EF交BC于D,交AB于E,且CF=BE. 如图,在三角形ABC中,角ACB=90度,BD的垂直平分线EF交BC于点D,交AB于E,且CF=BE