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已知函数f(x)=ax2+bx+c(a,b,c∈R,a≠0),对任意的x∈R,都有f(x-4)=f(2-x)成立,

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/29 04:50:37
已知函数f(x)=ax2+bx+c(a,b,c∈R,a≠0),对任意的x∈R,都有f(x-4)=f(2-x)成立,
(1)求2a-b的值;
(2)函数f(x)取得最小值0,且对任意x∈R,不等式x≤f(x)≤(
x+1
2
(1)由f(x-4)=f(2-x)成立,可得函数y=f(x)图象的对称轴方程为x=-1,∴-b2a=-1,∴2a-b=0.       (2)当x=-1 时,f(x)=a-b+c=0,对于不等式x≤f(x)≤(x+12)2 ,当...