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如图,△ABC中,∠C=90°,AB的中垂线DE交AB于E,交BC于D,若AB=10,AC=6,则△ACD的周长为(

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/08 00:28:36
如图,△ABC中,∠C=90°,AB的中垂线DE交AB于E,交BC于D,若AB=10,AC=6,则△ACD的周长为(  )
A. 16
B. 14
C. 20
D. 18
∵△ABC中,∠C=90°,AB=10,AC=6,
∴BC=
AB2−AC2=
102−62=8,
∵DE是线段AB的垂直平分线,
∴AD=BD,
∴AD+CD=BD+CD,即AD+CD=BC,
∴△ACD的周长=AC+CD+AD=AC+BC=6+8=14.
故选B.