证明：顺次连接正方形各边的中点得到得四边形是正方形

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/08/23 11:31:34

证明：顺次连接正方形各边的中点得到得四边形是正方形
要有图每步写详细用什么定理~

正方形ABCD各边的中点分别为EFGH,连结EFGH,AC,BD 可以很容易用边角边定理证明△AEH,△BFE,△CGF与△DHG全等则HE=EF=FG=GH 又正方形对角线AC⊥BD 且EF为△ABC的中位线,故EF∥AC,同理FG∥BD 则EF⊥FG 四边相等且一角为直角,则四边形EFGH为正方形

顺次连接平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形各边的中点,得到什么四边形顺次连接任意正方形各边中点,所组成的四边形一定是顺次连接正方形各边的中点所围成的四边形是一个怎样的图形?顺次连接矩形各边的中点呢?顺次连接菱形各边的中点呢?然后再试试平证明任意四边形各边中点连接的四边形是正方形求证:顺次连接任意四边形各边中点得到的四边形是平行四边形. 证明:顺次连结四边形各边的中点得到的四边形是平行四边形. 证明顺次连接菱形的四边中点得到的四边形是矩形如左图,顺次连接正方形ABCD的四边中点得到正方形1,再顺次连接正方形1的四边中点得到正方形2,以此规律继续连接可得到正证明:顺次连接各边中点得到菱形的四边行是矩形顺次连接任意四边形各边中点得到的四边形是平行四边形,满足什么条件时为矩形如图,正方形ABCD的周长为8cm,顺次连接正方形ABCD各边的中点,得到正方形EFGH,则EFGH的周长和面积等于多少如图,每一个较小的正方形都是从它前面一个正方形顺次连接各边中点得到的,已知图中最小的正方形的面积是1,求图中最大的正方形