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已知△ABC中,bcosC=CcosB,试判断△ABC的形状是(  )

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/08 02:52:39
已知△ABC中,bcosC=CcosB,试判断△ABC的形状是(  )
A. 等腰三角形
B. 直角三角形
C. 等边三角形
D. 等腰三角形或直角三角形
将bcosC=ccosB利用正弦定理化简得:sinBcosC=sinCcosB,
整理得:sinBcosC-cosBsinC=sin(B-C)=0,
∵B,C为三角形内角,
∴B-C=0,即B=C,
则△ABC为等腰三角形.
故选A