证明你的结论
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/23 13:43:57
在平面直角坐标系中,点A是动点且纵坐标为4,点B是线段OA上的一个动点,过点B作直线MN平行于x轴,设射线OA与X轴正半轴所成角为α,与x轴负半轴做成的角为β,∠α,∠β的平分线分别交MN与E,F两点(1)求证EB=BF(2)当OB/OA为何值时,四边形AEOF是矩形,证明你的结论(3)是否存在点A,B,使四边形AEOF为正方形了,若存在,求点A与B的坐标:若不存在,说明理由(全过程,要非常完整,画图)
![](http://img.wesiedu.com/upload/d/fc/dfce24b5aae0f3d9577f9cf60b1135f8.jpg)
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解题思路: (1)根据角平分线的性质以及等角对等边即可得出BO=BF,BO=BE,进而求出答案; (2)根据当OB/OA =1/ 2 时,首先求出四边形AEOF是平行四边形,进而得出利用角平分线的性质得出∠EOF=90°,即可得出四边形AEOF是矩形; (3)根据当A点在y轴时,即A点坐标为(0,4)时,有OA⊥EF,此时,取OA的中点B(0,2),由(2)知四边形AEOF是矩形,进而即可得出四边形AEOF为正方形.
解题过程:
答案见附件
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最终答案:略
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最终答案:略