在三角形ABC中,AD是角BAC的平分线,BP垂直于AD,垂足是P已知AC-AB=2BP,求证:角ABC=3角C
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/03 04:07:05
在三角形ABC中,AD是角BAC的平分线,BP垂直于AD,垂足是P已知AC-AB=2BP,求证:角ABC=3角C
稍等 再答: 稍等
再答: 证明:延长BP交AC于点E
∵AD平分∠BAC
∴∠BAD=∠CAD
∵BP⊥AD
∴∠APB=∠APE=90
∵AP=AP
∴△ABP≌△AEP (ASA)
∴AE=AB,BP=EP,∠AEB=∠ABE
∴CE=AC-AE=AC-AB,BE=BP+EP=2BP
∵AC-AB=2BP
∴CE=BE
∴∠C=∠CBE
∴∠AEB=∠C+∠CBE=2∠C
∴∠ABC=∠ABE+∠CBE=∠AEB+∠C=3∠C
数学辅导团解答了你的提问,理解请及时采纳为最佳答案。
再问: 谢啦
再答: 不用客气,采纳就好
再答: 证明:延长BP交AC于点E
∵AD平分∠BAC
∴∠BAD=∠CAD
∵BP⊥AD
∴∠APB=∠APE=90
∵AP=AP
∴△ABP≌△AEP (ASA)
∴AE=AB,BP=EP,∠AEB=∠ABE
∴CE=AC-AE=AC-AB,BE=BP+EP=2BP
∵AC-AB=2BP
∴CE=BE
∴∠C=∠CBE
∴∠AEB=∠C+∠CBE=2∠C
∴∠ABC=∠ABE+∠CBE=∠AEB+∠C=3∠C
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再问: 谢啦
再答: 不用客气,采纳就好
在三角形ABC中,AD是角BAC的平分线,BP垂直于AD,垂足是P已知AC-AB=2BP,求证:角ABC=3角C
如图,在三角形ABC中,AD是∠BAC的平分线,BP垂直于AD,垂足是P.已知AC-AB=2BP,求证:∠ABC=3∠C
如图,在三角形ABC中,AD是角BAC的平分线,BP垂直AD,垂足是P,已知AC减AB等于2BP,求证:角ABC等于3角
如图,在三角形abc中,ad是∠bac的平分线,bp垂直于ad,垂足是p.已知ac-ab等于2bp,求证:∠abc等于3
如图,在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,BP⊥AD,垂足是P.已知AC-AB=2BP,求证:∠ABC=3∠C.
如图,三角形ABC中,AD为角BAC的平分线,点E是BC的中点,BP垂直AD于D,AC=12 AB=
已知:如图,在三角形ABC中,AD是角BAC的平分线,DE垂直AB于E,DF垂直AC于F,求证:AD垂直EF.
如图所示,在三角形ABC中,AD是角BAC的平分线,DE垂直AB于E,DF垂直AC于F求证:AD垂直
如图在三角形ABC中,AB大于AC,P是AD上一点且AD平分角BAC,求证BP大于CP
如图所示,已知在三角形ABC中,AD是角BAC的平分线,DE垂直AB,DF垂直AC,求证:AD垂直EF
如图.已知,在三角形ABC中,角C=90°,AD是<BAC的平分线,DE垂直AB于E,F在AC上,BD=DF,求证CF=
已知:三角形ABC中,AP是角BAC平分线,求证:PA的平方=AB*AC-BP*PC