已知点P是双曲线C:x2a2−y2b2=1(a>0,b>0)左支上一点,F1,F2是双曲线的左、右两个焦点,且PF1⊥P
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 21:50:49
已知点P是双曲线C:
x
在三角形F1F2P中,点N恰好平分线段PF2,点O恰好平分线段F1F2,
∴ON∥PF1,又ON的斜率为 b a, ∴tan∠PF1F2= b a, 在三角形F1F2P中,设PF2=bt.PF1=at, 根据双曲线的定义可知|PF2|-|PF1|=2a,∴bt-at=2a,① 在直角三角形F1F2P中,|PF2|2+|PF1|2=4c2,∴b2t2+a2t2=4c2,② 由①②消去t,得(a2+b2) 4a2 (b−a)2=4c2, 又c2=a2+b2, ∴a2=(b-a)2,即b=2a, ∴双曲线的离心率是 c a= a2+b2 a= 5, 故选A.
设F1,F2是双曲线x2a2−y2b2=1(a>0,b>0)的左,右焦点,若双曲线的右支上存在一点P,使PF1•PF2=
已知双曲线x2a2−y2b2=1(a>0,b>0)的左、右焦点分别为F1、F2,点P在双曲线的右支上,且|PF1|=3|
P是双曲线x2a2−y2b2=1(a>0,b>0)的右支上一点,F1,F2分别为双曲线的左、右焦点,焦距为2c,则△PF
已知F1、F2是双曲线x2a2−y2b2=1(a>0,b>0)的左、右焦点,若在双曲线上的点P满足∠F1PF2=60°,
已知双曲线x2a2−y2b2=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1、F2,P为左支一点,P到左准线的距离为d,若d,|
(理)已知双曲线x2a2−y2b2=1(a>0,b>0)的两个焦点分别为F1,F2,P为双曲线上一点,满足PF1•PF2
双曲线x2a2−y2b2=1(a>0,b>0)的两个焦点为F1、F2,若P为其上一点,且|PF1|=2|PF2|,则双曲
已知双曲线的方程为x2a2−y2b2=1(a>0,b>0),过左焦点F1作斜率为33的直线交双曲线的右支于点P,且y轴平
双曲线x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)的左、右焦点分别为F1(-c,0),F2(c,0).若双曲线上存在点P使s
(2012•汕头二模)已知F1,F2是双曲线x2a2−y2b2=1,(a>b>0)的左、右焦点,过F1且垂直于x轴的直线
设F1,F2分别是椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左、右焦点,点P在椭圆C上,线段PF1的中点在y轴上,若
已知双曲线C:x2a2−y2b2=1(a,b>0)的左、右焦点分别为F1,F2,过F2作双曲线C的一条渐近线的垂线,垂足
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