函数f（x）＝sin（x+π/6）的一个递减区间

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/07 16:59:34

函数f（x）＝sin（x+π/6）的一个递减区间
难道不是π/2+2Kπ＜x+π/6＜3/2π+2Kπ吗?

你好不是π/2+2Kπ＜x+π/6＜3/2π+2Kπ
函数的单调区间是求自变量x的取值范围,
本题是借助y=sinx的减区间去求函数f（x）＝sin（x+π/6）的一个递减区间
解由π/2+2Kπ≤x+π/6≤3/2π+2Kπ,k属于Z,y是减函数
即π/3+2Kπ≤x≤4π/3+2Kπ,k属于Z,y是减函数
故
函数f（x）＝sin（x+π/6）的一个递减区间
为[π/3+2Kπ,4π/3+2Kπ],k属于Z.
再问：但选项答案里没有啊。我也很纠结，是题出问题了还是我的方法是问题了。。。。
再答：注意人家是要一个区间由[π/3+2Kπ，4π/3+2Kπ]，k属于Z 知当k=0时，区间为[π/3，4π/3] 当k=1时，区间为[7π/3，10π/3] 当k=-1时，区间为[-5π/3，-2π/3] 估计就这三个你就可以选出来了。

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