椭圆M：x^2/a^2+y^2/b^2=1(a.b.0)的左右焦点分别为F1F2,P为椭圆上任意一点,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/14 08:22:42

椭圆M：x^2/a^2+y^2/b^2=1(a.b.0)的左右焦点分别为F1F2,P为椭圆上任意一点,
且PF1*PF2的取值范围是[2c^2,3c^2],则椭圆的离心率的取值范围是什么

PF1=a+ex0 PF2=a-ex0 (x0为点P的横坐标）
PF1*PF2=a^2-e^2x0^2 (-a≤x0≤a)
∴PF1*PF2的取值范围是[b^2,a^2],
而PF1*PF2的取值范围是[2c^2,3c^2]
∴2c^2≤b^2,且a^2≤3c^2
即2c^2≤a^2-c^2,且a^2≤3c^2
于是得到:a^2=3c^2
e=√3/3
故椭圆的离心率的取值范围是：e=√3/3

椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左右焦点分别为F1、F2,右顶点为A,P为椭圆C上任意一点,已已知F1F2是椭圆 x^2/a^2+y^2/b^2（a>b>0）的焦点,p是椭圆上任意一点,过焦点设椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>0,b>0)的左右焦点分别为f1,f2,A是椭圆上一点,AF2垂直F1F2 设椭圆E：x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左右焦点分别为F1,F2,已知椭圆E上的任意一点P,满足向量设椭圆E：x^2/a^2+y^2/b^2=1(a＞b＞0)的左右两个焦点分别为F1 F2,已知椭圆E上的任意一点P,满足已知椭圆E x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0) 的左右焦点分别为F1,F2,已知椭圆E上任意一点P,满足向已知A、B为椭圆(x^2)/4+(y^2)/3=1的左右两个顶点,F为椭圆饿右焦点,P为椭圆上异于A、B的任意一点,直线 1.已知椭圆x^2/2+y^2=1的左右焦点分别为F1,F2,椭圆的下顶点为A,点P是椭圆上任意一点,圆M是以PF2为直设椭圆C :x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左右焦点分别为F1,F2,P是C上的点PF2⊥F1F2,角设F1F2分别为椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1（a>b>0)的左右焦点设F1F2分别为椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1（a>b>0)的左右焦点若C上的点A(1,3/2)到F1F2距椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1（a>b>0）上有P,Q两点,P,Q在x轴上射影分别是椭圆的左右焦点F1F2