f(x)sinx·sin(π-x)+√3sin(π/2+x)cos(π/2+x)+2cos(π+x)cos(π-x) 求

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/08/29 16:12:58

f(x)sinx·sin(π-x)+√3sin(π/2+x)cos(π/2+x)+2cos(π+x)cos(π-x) 求fx最小正周期

1、三角函数求T或者最值,对称性等,常化为f(x)=Asin(wx+q)+k的形式
2、三角函数的诱导公式常简记为：奇变偶不变,符号看象限
所以f(x)=sinx*sinx+根号3*conx*(-sinx)+2(-cosx)*(-cosx)
=3/2+1/2*cos2x-根号3/2*sin2x
=3/2+sin(2x+150度）
周期T=π
再问：第一步怎么化的。。看不懂
再答：利用的是课本上的诱导公式！！！三角函数的诱导公式常简记为：奇变偶不变，符号看象限这个简记你也可以不用理解，就用课本公式就可以了，能掌握简记的方法更好，就不用记书上的那么多了，可以请老师帮你解释一下！！再用公式对照记忆方法练习熟悉几遍就可以了，关键是理解记忆，任何角的三角函数值都可以转化为锐角的三角函数值前面加上正负号

f(x)=2cos*sin(x+π/3)-^3sin^2x+sinx*cosx 已知f(x) =sin^2 x +2sinx cos x + 3 cos^2 x ,x∈(0 ,π) . 已知函数f(x)=cos(2x-π/3)+sin^2 x-cos^2 x 已知函数f(x)=cos(2x-π\3)+sin²x-cos²x 已知f(x)=sinx+2sin(π/4+x/2)cos(π/4+x/2). 已知函数f(x)＝sin(π2+x)cos(−x)+4sinx2cos3x2−sinx，已知函数f(x)=cos(2x-π/3)+sin^2x-cos^2x,设函数g(x)=[f(x)]^2+f(x),求g( 已知函数f(x)=2cos(x+π/3)[sin(x+π/3)-√3cos(x+π/3)] 已知函数f(x)= [sin(2π-x)sin(π+x)cos(-x-π)] ／[2cos(π-x)sin(3π-x)] f(x)=cos(2x+π/3)+sin²x 求：已知sinx+cosx/sinx-cosx=2,求2cos(π-x)-3sin(π+x)/4cos(-x)+sin(2π 证明x∈(0,π/2),cos(cosx)>sin(sinx)