作业帮已知f(x)=sinx+2sin(π/4+x/2)cos(π/4+x/2).
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/08 05:55:53
已知f(x)=sinx+2sin(π/4+x/2)cos(π/4+x/2).
（1）若f(a)=√2/2,a∈(-π/2,0),求a的值
（2）若sin(x/2)=4/5,x∈(π/2,π),求f(x)的值
（1）若f(a)=√2/2,a∈(-π/2,0),求a的值
（2）若sin(x/2)=4/5,x∈(π/2,π),求f(x)的值
1）利用2倍角公式
f(x)=sinx+sin[2(π/4+x/2)]
=sinx+sin(π/2+x)
=sinx+cosx
=√2(√2/2sinx+√2/2cosx)
=√2(cosπ/4 sinx+sinπ/4 cosx)注意里面是π/4,别看错了
=√2sin(x+π/4)
f(a)=√2/2
即sin(x+π/4)=1/2
a∈(-π/2,0)
a+π/4(-π/4,π/4)
所以a+π/4=π/6 x=-π/12
2）x∈(π/2,π) 则x/2 ∈(π/4,π/2) 故cos(x/2)>0 cosx
f(x)=sinx+sin[2(π/4+x/2)]
=sinx+sin(π/2+x)
=sinx+cosx
=√2(√2/2sinx+√2/2cosx)
=√2(cosπ/4 sinx+sinπ/4 cosx)注意里面是π/4,别看错了
=√2sin(x+π/4)
f(a)=√2/2
即sin(x+π/4)=1/2
a∈(-π/2,0)
a+π/4(-π/4,π/4)
所以a+π/4=π/6 x=-π/12
2）x∈(π/2,π) 则x/2 ∈(π/4,π/2) 故cos(x/2)>0 cosx
已知f(x)=sinx+2sin(π/4+x/2)cos(π/4+x/2).
已知函数f(x)＝sin(π2+x)cos(−x)+4sinx2cos3x2−sinx，
已知f(x) =sin^2 x +2sinx cos x + 3 cos^2 x ,x∈(0 ,π) .
已知函数f(x)=cos^4 x -2sinx *cosx-sin^4 x
f(x)=2cos*sin(x+π/3)-^3sin^2x+sinx*cosx
已知f(x)=cos^2x/1+sin^2x求f'(π/4)
已知f(x)=cos^2x+sinxcosx g(x)=2sin(x+π/4)sin(x-π/4)
已知sinx+cosx/sinx-cosx=2,求2cos(π-x)-3sin(π+x)/4cos(-x)+sin(2π
已知函数f(x)=sin(π/2-x)+sinx
已知函数f(x)=sinx+sin(x+π/2) ,
已知f(x)=sinx+2sin(π/4+x/2)cos(π/4+x/2).若f(a)=√2/2,a∈(-π/2,0),
已知函数f(x)=2cos(X)sin(X+π/3）-（根号3）（SINX）平方+sinXcosX