用递推公式求出的通项公式需要用数学归纳法检验码?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/08 09:58:09

如果你是通过前几项的规律猜想出通项公式,需要用归纳法验证.如果是这样子,比如：
已知A1=1,An-2A(n-1)=1.
由此得An/2^n-A(n-1)/2^(n-1)=1/2^n,所以把下面式子相加：
An/2^n-A(n-1)/2^(n-1)=1/2^n
A(n-1)/2^(n-1)-A(n-2)/2^(n-2)=1/2^(n-1)
.
A2/2^2-A1/2=1/2^2
得An=2^n - 1.
结果无需归纳法检验.

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