作业帮用数学归纳法证明一个通项公式an=n
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/05 21:57:21
用数学归纳法证明一个通项公式an=n
这个题让猜想一个数列的通项公式并证明.其中3（a1方+a2方+...+an方）=（2n+1）（a1+a2+a3+...+an
)
这个题让猜想一个数列的通项公式并证明.其中3（a1方+a2方+...+an方）=（2n+1）（a1+a2+a3+...+an
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n=1时,3a1²=3a1,a1=0或1 0舍去
n=2是,3（a1²+a2²）=5（a1+a2）即3（1²+a2²）=5（1+a2）；3a2²-5a2-2=0则（a2-2）*（3a2+1）=0,a2=2
假设n=k时成立,即3（a1²+a2²+……ak²）=（2k+1）（a1+a2+a3+...+an)时ak=k成立
那么n=k+1时,3（1²+2²+……+k²+（ak+1）²）=(2(k+1)+1)(1+2+3……k+（ak+1）)
3*k(k+1)(2k+1)/6+3（ak+1）²=(2k+3)(1+k)k/2+(2k+3)*（ak+1）化简得
3（ak+1）²-(2k+3)（ak+1）-k(k+1)=0即（（ak+1）-（k+1））*（3（ak+1）+k）=0
所以ak+1=k+1
综上所述,an=n
n=2是,3（a1²+a2²）=5（a1+a2）即3（1²+a2²）=5（1+a2）；3a2²-5a2-2=0则（a2-2）*（3a2+1）=0,a2=2
假设n=k时成立,即3（a1²+a2²+……ak²）=（2k+1）（a1+a2+a3+...+an)时ak=k成立
那么n=k+1时,3（1²+2²+……+k²+（ak+1）²）=(2(k+1)+1)(1+2+3……k+（ak+1）)
3*k(k+1)(2k+1)/6+3（ak+1）²=(2k+3)(1+k)k/2+(2k+3)*（ak+1）化简得
3（ak+1）²-(2k+3)（ak+1）-k(k+1)=0即（（ak+1）-（k+1））*（3（ak+1）+k）=0
所以ak+1=k+1
综上所述,an=n
用数学归纳法证明一个通项公式an=n
用数学归纳法证明,首项是A,公差是d的等差数列的通项公式An=A1+（n
已知数列﹛An﹜满足An+Sn=n,由此猜想通项公式An并用数学归纳法证明
数列{an}中,满足a1=1,Sn=n^2·an (n属于N正),猜想数列的通项公式,用数学归纳法证明
已知数列{an}中a1=1/2,an+1=2an+1分之an[n€N+] 猜想通项公式,并用数学归纳法证明
用数学归纳法证明通项公式,
用数学归纳法证明等比数列的同项公式是An=A1*Q的n-1次
a1=1/6,前n项和sn=n(n+1)/2*an,猜想an的通项公式,并用数学归纳法证明
Sn=1/2(an+1/an) Sn是前n项和 求a1,a2,a3.猜想｛an｝的通项公式,并用数学归纳法证明
用数学归纳法证明首项是a1,公差是d的等差数列的通项公式是an=a1+(n-1)d,前n项和的公式是Sn=na1+n(n
在数列{an}中,若a1=1,a(n+1)=2an+1,请用数学归纳法证明数列的通项公式为an=2^n-1
a1=1 ,Sn=n^2*an,求a2 a3 a4 猜想an的通项公式 再用数学归纳法证明