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设E,F是双曲线16x^2-9y^2=144的两个焦点,P是双曲线上一点,且|PE|*|PF|=32,求∠EPF.

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/11/08 06:32:43
设E,F是双曲线16x^2-9y^2=144的两个焦点,P是双曲线上一点,且|PE|*|PF|=32,求∠EPF.
16x^2-9y^2=144
x^2/9-y^2/16=1
a^2=9,a=3
c^2=a^2+b^2=25,c=5,|EF|=2c=10
cos∠EPF=(|PE|^2+|PF|^2-|EF|^2)/2|PE||PF|
=((|PE|-|PF|)^2+2|PE||PF|-|EF|^2)/2*32
=((2a)^2+2*32-10^2)/64
=(36+64-100)/64
=0
∠EPF=90°
F₁,F₂是双曲线x²/9－y²/16=1的两个焦点,P在双曲线上且满足PF 已知双曲线16x^2-9y^2=144,F1,F2是两个焦点P在双曲线上且|pF1|*|PF2|=32求角P1PF2 设F1、F2是双曲线x^2-y^2/24的两个焦点,p是双曲线上的点,且|PF1|+|PF2|=14,求三角形PF1F2 E和F是椭圆x^2/4+y^2=1的两个焦点,P是椭圆上任意一点,则|PE|*|PF|的最小值是多少? 已知双曲线3x^ 2 —5y^2 =|5上的一点,F|,F2是其两个焦点,且三角形PF|F2面积为3根号求角PF|F2的 设p点为双曲线x^2-y^2/12=1上的一点,F1,F2是该双曲线的两个焦点若│PF1│:│PF2│=3：2则叫△PF 【【设F1 F2是双曲线 x^2/9 - y^2/4 = 1的两个焦点,点P是双曲线上任意一点,且∠F1PF2=30°, 设F为双曲线x^2/9-y^2/7=1的右焦点,P 是双曲线左支上的一点,M为线段PF的中点,O是坐标原点, 已知双曲线16x^2-9y^2=144,F1,F2是两个焦点P在双曲线上且|pF1|*|PF2|=3求角P1PF2 F1、F2是双曲线X²/9-Y²/16=1的焦点,P是双曲线上一点,且∠F1PF2=60°,求三角形 设F1,F2是双曲线x^2/4-y^2=1的两个焦点,点P在双曲线上 F是双曲线x^2/4-y^2/12=1左焦点,A(1,4) P是双曲线右支上的动点,求PF+PA的最小值