作业帮 > 数学 > 作业

已知{1/an}是等差数列,且a2=(根号2)-1,a4=(根号2)+1,求a10

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/15 06:01:48
已知{1/an}是等差数列,且a2=(根号2)-1,a4=(根号2)+1,求a10
1/a2=1/(√2-1)=√2+1 ,1/a4=1/(√2+1)=√2-1
因为,{1/an}是等差数列
所以,2d=(1/a4)-(1/a2)=-2
所以,d=-1
所以,1/a10=1/a2+8d=-7+√2
所以,a10=1/(-7+√2)
即:a10=-(7+√2)/47