设数列an的前n项和Sn=2an-1（n+1,2,3……）,数列bn满足b1=3,bk+1=ak+bk（k=1,2……）

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/04 02:02:43

设数列an的前n项和Sn=2an-1（n+1,2,3……）,数列bn满足b1=3,bk+1=ak+bk（k=1,2……）,求数列bn的前n项

S1=a1=2(a1)-1 a1=1
S(n-1)=2a(n-1)-1
an=Sn-S(n-1)=2an-2a(n-1)
an=2a(n-1)
an=a1*2^(n-1)=2^(n-1)
b(k+1)=2^(k-1)+bk
bk-b(k-1)=2^(k-2)
b(k-1)-b(k-2)=2^(k-3)
…………………………
b2-b1=2^0=1
以上各式左右相加：
bk-b1=1+2+2^2+……+2^(k-2)=2^(k-1)-1
bk=2^(k-1)+2
前n项和：
Tn=b1+b2+……+bn
=2n+[1+2+2^2+……+2^(n-1)]
=2n+2^n-1
=2^n+2n-1

设数列{an}的前n项和Sn=2(an)-1,数列{bn}满足b1=3,bk+1=ak+bk 设an=4n-1,由bk=(a1+a2+a3+.ak)/k(k属于N+)确定的数列bn的前n项和为_____ 数列an=4n+1,bk=（a1+a2+a3……+ak）/k,则b1+b2+b3+……+bn=? 设数列{An}的前n项和为Sn,且满足Sn=2An-3n,n=1,2,3……（1）设Bn=An+3,求证:数列{Bn}是数列{an}的前n项和Sn=2an-1(n≥1）,数列{bn}满足b1=3,b(n+1)=an+bn,求数列{bn}的前数列{an}的前n项的和Sn=2an-1（n∈N*），数列{bn}满足：b1=3，bn+1=an+bn（n∈N*）．数列an的前n项和为Sn,Sn=4an-3,①证明an是等比数列②数列bn满足b1=2,bn+1=an+bn.求数列bn an=2*3^n-1 若数列bn满足bn=an+（-1）^n*ln（an）,求数列bn前n项和Sn 数列[an]的前n项和Sn等于2an-1,数列[bn]满足：b1=3,bn+1=an+bn,n属于N*.1.证明数列[a 3.设数列{an}的前n项和Sn=2an-4(n∈N+),数列{bn}满足:bn+1=an+2bn,且b1=2.求{bn 已知数列{an}的前n项和Sn=3×(3/2)^(n-1)-1,数列{bn}满足bn＝a（n+1）/log3/2（an+ 数列[an]的前n项和Sn等于2*n-1,数列[bn]满足：b1=3,bn+1=an+bn,n属于N*.1.证明数列[a