设数列an的前n项和为sn 且s1=2 sn+1=2sn+2 bn=sn+2 求bn是等比数列

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/08/28 05:17:04

设数列an的前n项和为sn 且s1=2 sn+1=2sn+2 bn=sn+2 求bn是等比数列
求bn是等比数列
2 求数列an的通项公式

1.
证：
S(n+1)=2Sn +2
S(n+1)+2=2Sn +4=2(Sn +2)
[S(n+1)+2]/(Sn +2)=2,为定值.
又S1=2,S1 +2=4
数列{Sn +2}是以4为首项,2为公比的等比数列.
bn=Sn +2
数列{bn}是以4为首项,2为公比的等比数列.
2.
Sn +2=4×2^(n-1)=2^(n+1)
n≥2时,
Sn=2^(n+1) -2
S(n-1)=2ⁿ -2
an=Sn-S(n-1)=2^(n+1)-2 -2ⁿ +2=2ⁿ
n=1时,a1=S1=2,同样满足.
数列{an}的通项公式为an=2ⁿ.

设数列an的前n项和为Sn,且S1＝2,S＜n 1＞-Sn＝Sn 2＝bn求证数列bn是等比数列求数列an的通项公式设等差数列{an}的前 n项和为Sn,且 Sn=(an+1)^/2(n属于N*)若bn=(-1)nSn,求数列{bn}的数列｛bn｝的前n项和为Sn,且Sn,且Sn=1-1/2bn（n∈N+）求｛bn｝的通项公式设数列{bn}的前n项和为sn,且bn=2-2sn;数列{an}为等差数列,且a5=14,a7=20求数列an的前n项和为Sn,Sn=4an-3,①证明an是等比数列②数列bn满足b1=2,bn+1=an+bn.求数列bn 正数数列{bn}的前n项和为Sn,且Sn=1/2(bn+n/bn),求Sn的表达式. 设数列『an 』的前n项和为Sn,已知a1=1,Sn+1=4an+2 设bn=an+1,证明数列bn是等比数列求an的设数列{bn}的前n项和为Sn,且Sn=1-bn/2;数列{an}为等差数列,且a6=17,a8=23, 已知数列an的前n项和为Sn,且2Sn=2-(2n-1)an设bn=(2n+1)Sn,求数列bn的通项公式设数列{an}的前n项和为Sn=2an-4,bn=log2an,cn=1/bn^2,求证：数列{an}是等比数列? 设正数数列[Bn]的前n项和Sn且Sn=1/2(Bn+1/Bn) 试探求Bn并用数学归纳法证明设等差数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=((an+1)/2)平方(n属于正整数）,若bn=(-1)^nSn,求数列{