设数列『an 』的前n项和为Sn,已知a1=1,Sn+1=4an+2 设bn=an+1,证明数列bn是等比数列求an的

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/07/03 13:23:24

设数列『an 』的前n项和为Sn,已知a1=1,Sn+1=4an+2 设bn=an+1,证明数列bn是等比数列求an的通项公式

S(n+1)=4an+2,所以：
Sn=4a(n-1)+2
两式相减：
a(n+1)=4an-4a(n-1)
a(n+1)-2an=2[an-2a(n-1)]
令：cn=an-2a(n-1),c2=a2-2a1=5-2=3,则上式为：
c(n+1)=2cn,c2=3,这是首项为C2=3,公比为2的等比数列
cn=3[2^(n-1)-1],(n=2...),则：
an=2a(n-1)+3[2^(n-1)-1]=2a(n-1)+3*2^(n-1)-3
=2[2a(n-2)+3*2^(n-2)-3]+3*2^(n-1)-3=4a(n-2)+3*2^(n-1)-6+3*2^(n-1)-3
=2^(n-1)a1+3(n-1)*2^(n-1)-3n(n-1)/2
=(3n-2)*2^(n-1)-3n(n-1)/2
看不懂到底是bn=an+1还是bn=a(n+1),不过可以看出来不管哪个,bn都不是等比

设数列『an 』的前n项和为Sn,已知a1=1,Sn+1=4an+2 设bn=an+1,证明数列bn是等比数列求an的设数列{An}的前n项和为Sn,已知A1=1,Sn+1=4An+2 求：（1）设bn=An+1-2An,证明数列{bn} 设数列an的前n项和为Sn,已知a1=1,Sn+1=4an+2 (1)设bn=an+1-2an,证明数列{bn}是等比数设数列{an}的前n项和为Sn,已知a1=1，Sn+1=4an+2.(1)设bn=an+1-2an,证明数列{bn}是等已知数列an的前n和为Sn,且Sn+1=4an+2.a1=1,设bn=an+1-2an.求证数列bn是等比数列设数列{an}的前n项和为Sn=2an-4,bn=log2an,cn=1/bn^2,求证：数列{an}是等比数列? 数列an的前n项和为Sn,Sn=4an-3,①证明an是等比数列②数列bn满足b1=2,bn+1=an+bn.求数列bn 设数列An的前项合为Sn,已知a1=1S=4An+2设Bn=A-2An证明数列Bn是等比数列?求An的通项公式? 设数列an中的前n项的和为Sn,并且a1=1,Sn+1=4an+2.设bn=A(n+1)-2an,求证bn是等比数列 an前n项和为sn 已知a1=1 S(n+1)=4an+2 设bn=a(n+1)-2an 证明数列｛bn｝为等比数列求数列an的前n项和为Sn=2^n-1,设bn满足bn=an+1/an,判断并证明bn 的单调性已知数列an Sn是其前n项的和 a1=2 Sn+1=3Sn+n^2+2 设bn=an+n 证{bn}是等比数列

设数列『an 』的前n项和为Sn,已知a1=1,Sn+1=4an+2 设bn=an+1,证明数列bn是等比数列 求an的

设数列『an 』的前n项和为Sn,已知a1=1,Sn+1=4an+2 设bn=an+1,证明数列bn是等比数列求an的