四面体P-ABC,三组对棱分别相等,且依次为2√5,√13,5.则四面体的体积为-----

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/17 23:26:17

我画图和你不大一样,我是用四面体A-BCD算的
对棱相等的四面体体积计算,我们通常采用补体法将它补成一个相应的四棱柱.
构造一个四棱柱使得AB CD是对面的两条不平行的面对角线
AC BD等等同理
设这个棱柱三边是a b c
则
a^2+b^2=25
a^2+c^2=20
b^2+c^2=13
解得a=4 b=3 c=2
容易知道该四面体的体积是棱柱体积的三分之一,因为其余四个小棱柱的体积各是1/6
故V=1/3abc=8

四面体P-ABC三组对棱分别相等，且依次为25，13 ，5 正四面体P-ABC的棱长为3cm,D,E分别是棱PA,PB上的点,且PD=1cm,PE=2cm,求棱锥P-DEC的体积正四面体体积为1/3,则四面体的高已知四面体S-ABC中,SA=SB=2,且SA⊥SB,BC=√5,AC=√3,则该四面体的外接球的表面积为? 已知一个四面体的五条棱长都等于2,则该四面体的体积的最大值为多少已知一个四面体有五条棱长都等于2，则该四面体的体积最大值为______．已知一个四面体有五条棱长都等于2，则该四面体的体积最大值为（　　）如图,在四面体P-ABC中,PA垂直平面ABC,AC垂直AB,且D、E、F、G分别为BC、PC、AB、PA的中点 1.正四面体 P-ABC中,M为棱AB的中点,则PA与CM所成角为? 正方形ABCD的边长为1 E F 分别为BC CD的中点沿AE EF AF折成四面体则四面体的体积为一个圆与棱长为√2的正四面体的所有棱相切,则圆的体积为多少如图，在四面体P-ABC中，PA⊥平面ABC，AB=3，AC=4，BC=5，且D，E，F分别为BC，PC，AB的中点．