经过点M（2.1）作直线L,交椭圆x^2/16 + y^2/4 =1于A,B两点.如果点M恰好为线段AB的三等分点

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/09 10:19:04

经过点M（2.1）作直线L,交椭圆x^2/16 + y^2/4 =1于A,B两点.如果点M恰好为线段AB的三等分点
经过点M（2.1）作直线L,交椭圆x^2/16 + y^2/4 =1于A,B两点.如果点M恰好为线段AB的三等分点,求直线L的方程
（用直线的参数方程解）

当k存在的时候,设直线的方程为y=k(x-2)+1,代入椭圆方程得到(4k^2+1) x^2-8k(2k-1)x+4(2k+1)(2k-3)=0.再设A的坐标为（x1 , y1）,B的坐标为(x2,y2) .则可得到x1+x2=8k(2k-1)/(4k^2+1) .因为M是线段AB的三等分点,所以有(x1+x2)/3=2或2(x1+x2)/3=2 .经计算前一种情况得出的k无解,由后一种计算得出k.
当k不存在的时候,直线方程为x=2,此时y=2和y=-2,此时M不是AB的三等分点.
我算出得结果带有根号,在这里显示不出来,没办法打出来,所以结果你自己算算.
希望对你有所帮助.
再问：用直线的参数方程解 x=2+tcosa y=1+tsina 能用这种方法解么
再答：我感觉这样引入了2个参数，解起来不怎么好解。对于用直线的参数方程解 x=2+tcosa y=1+tsina 这种方法我以前没有见过。所以我也不怎么清楚。

高中数学参数方程经过点M（2,1）作直线L,交椭圆x^2+4Y^2=16于A,B两点.如果点M恰好为线段AB的三等分点已知椭圆x^2/16+y^2/4=1,过点M(2,1)作直线l交椭圆于A,B,若M是AB的一个三等分点,求直线的方程经过点P（1,2）作直线l交椭圆x²/8+y²/6=1于M,N两点,如果点P恰好为线段MN的中点,求过点M（2,1）作直线L交椭圆x²/16+y²/4=1 于AB两点如果点M恰好是AB的中点,求直线经过点M（2.1）作直线L,交椭圆x^2/16 + y^2/4 =1于A,B两点经过点M（2,1）作直线交双曲线x^2-y^2=1于A、B两点,如果点M为线段AB的中点,求直线AB的方程过椭圆x^2+4y^2=16内一点P(1,1)作一直线l,交椭圆于A,B两点,若线段AB恰好被点P平分,求直线l的方程经过点M(2.1)作直线L,交椭圆x^2/16 + y^2/4 =1于A,B两点. 经过点M(2,1)作直线交双曲线x^2-y^2=1于A,B两点 M为线段AB中点求A.B方程过点M(2,1)的一条直线交椭圆x2/16+y2/4于A．B两点,且点M为AB的三等分点,求该直线的方程. 已知椭圆C:x^2/4+y^2=1,设直线l:y=x/2+m与椭圆交于A B两点,线段AB的垂直平分线交X轴与点T,当m 已知直线l过点P（2,3）,且与x轴和y轴的正半轴分别交于A,B,若点P恰好为线段AB的三等分点,求此直线方程