作业帮经过点M(2.1)作直线L,交椭圆x^2/16 + y^2/4 =1于A,B两点.
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/10/03 07:58:02
经过点M(2.1)作直线L,交椭圆x^2/16 + y^2/4 =1于A,B两点.
已知过点M(2,1)的直线L交椭圆x^2/16+y^2/4=1于A,B两点,且M是AB的三等分点,求L的方程?
已知过点M(2,1)的直线L交椭圆x^2/16+y^2/4=1于A,B两点,且M是AB的三等分点,求L的方程?
M是AB的三等分点,
设A(2+h,1+k),B(2-2h,1-2k),A,B在椭圆x^2/16+y^2/4=1上,
∴(2+h)^/16+(1+k)^/4=1,①
（2-2h)^/16+(1-2k)^/4=1,②
①*4-②,（3+6h)/4+(3+12k)/4=3,h=1-2k,③
把③代入①*16,（3-2k)^+4(1+k)^=16,
8k^-4k-3=0,k=(1土√7)/4,
代入③,h=(1干√7）/2,
∴k/h=(-1/6)(4土√7）,
∴L的方程是y-1=(-1/6)(4土√7)(x-2),
即（4+√7）x+6y-(14+2√7）=0,或（4-√7）x+6y-(14-2√7）=0.
设A(2+h,1+k),B(2-2h,1-2k),A,B在椭圆x^2/16+y^2/4=1上,
∴(2+h)^/16+(1+k)^/4=1,①
（2-2h)^/16+(1-2k)^/4=1,②
①*4-②,（3+6h)/4+(3+12k)/4=3,h=1-2k,③
把③代入①*16,（3-2k)^+4(1+k)^=16,
8k^-4k-3=0,k=(1土√7)/4,
代入③,h=(1干√7）/2,
∴k/h=(-1/6)(4土√7）,
∴L的方程是y-1=(-1/6)(4土√7)(x-2),
即（4+√7）x+6y-(14+2√7）=0,或（4-√7）x+6y-(14-2√7）=0.
经过点M(2.1)作直线L,交椭圆x^2/16 + y^2/4 =1于A,B两点.
经过点M（2.1）作直线L,交椭圆x^2/16 + y^2/4 =1于A,B两点
高中数学 参数方程经过点M（2,1）作直线L,交椭圆x^2+4Y^2=16于A,B两点.如果点M恰好为线段AB的三等分点
过椭圆x^2+4y^2=16内一点P(1,1)作一直线l,交椭圆于A,B两点,若线段AB恰好被点P平分,求直线l的方程
经过点P（0,2）作直线L交椭圆C：x^2/2+y^2=1于A.B两点,若三角形ABC的面积为2/3,求直线L的方程?
经过点M(2.2)作直线L交双曲线x^2-y^2/4=1于A,B两点 M为AB中点 求L方程 和A
经过点M（2,1）作直线l交双曲线x²-y²/2=1于A B两点,且/AB/=4,求直线l的方程?
经过点M(2.2)作直线L交双曲线x^2-y^2/4=1于A,B两点 M为AB中点 求L方程 和AB长度
已知椭圆C:x^2/4+y^2=1,设直线l:y=x/2+m与椭圆交于A B两点,线段AB的垂直平分线交X轴与点T,当m
已知椭圆x^2/4+y^2/3=1的左右焦点分别为F1F2,一条直线L经过F1与椭圆交于A,B两点.
已知椭圆x^2/16+y^2/4=1,过点M(2,1)作直线l交椭圆于A,B,若M是AB的一个三等分点,求直线的方程
经过点M(2,1)作直线l交双曲线x＾2-(y＾2)/2=1于A,B两点,且M为AB中点,求直线l方程 求详解,