过抛物线y=ax^2(a>0)的焦点F作直线交抛物线于P、Q两点,若线段PF与QF的长分别为p、q,则1/p+1/q=?
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/01 10:09:02
过抛物线y=ax^2(a>0)的焦点F作直线交抛物线于P、Q两点,若线段PF与QF的长分别为p、q,则1/p+1/q=?
高手请进!注意焦点是(0,1/4a)!
高手请进!注意焦点是(0,1/4a)!
答:1/p+1/q=4a(可用特值y=1/4a 计算).
下面用一般方法:
设斜率为k,直线方程为y=kx+1/4a,P(x1,y1),Q(x2,y2),
由第二定义有y1=p-1/4a,y2=q-1/4a,
又P、Q都在直线上,得到p=kx1+1/2a,q=kx2+1/2a.
又P、Q是直线和曲线的交点,所以x1,x2满足方程ax^2-kx-1/4a=0.
得到x1+x2=k/a,x1*x2=-1/4a^2.
所以1/p+1/q=(p+q)/pq=.=4a.
下面用一般方法:
设斜率为k,直线方程为y=kx+1/4a,P(x1,y1),Q(x2,y2),
由第二定义有y1=p-1/4a,y2=q-1/4a,
又P、Q都在直线上,得到p=kx1+1/2a,q=kx2+1/2a.
又P、Q是直线和曲线的交点,所以x1,x2满足方程ax^2-kx-1/4a=0.
得到x1+x2=k/a,x1*x2=-1/4a^2.
所以1/p+1/q=(p+q)/pq=.=4a.
1.过抛物线y=ax^2(a>0)的焦点F作一直线交抛物线于P、Q两点,若线段PF与FQ长分别为p、q,则1/p+1/q
过抛物线y²=2ax(a>0)的焦点F作一直线交抛物线于P,Q两点,若线段PF与QF的长分别是m,n,则1/m
过抛物线y=ax^2(a>0)的焦点F作一直线交抛物线交于P、Q两点,若线段PF、FQ的长分别为p、q,则1/p+1/q
过抛物线y=ax^2(a>0)的焦点F作一直线交抛物线于P、Q两点,若线段PF与FQ的长分别是p、q,则1/p+1/q等
过抛物线y=ax²(a>0),的焦点F作一直线交抛物线于P,Q两点,若线段PF与FQ的长分别为p,q,则1/q
过抛物线y^2=ax的焦点F作一直线交抛物线于P,Q两点,若线段PF与PQ的长分别是p,q,则1/p+1/q等于____
过抛物线y=aX2(a>0)的焦点F作一直线交抛物线于PQ两点,若线段PF与FQ的长分别为p、q,则1/p+1/q=
过抛物线y =ax^2(a>0)的焦点F作一直线交抛物线于P、Q两点,若线段PF与FQ的长
过抛物线y=ax^2(a>0)的焦点F做一直线交抛物线与P ,Q两点,若线段PF与PQ的长分别是p.q则,(1/p)+(
高二圆锥曲线:椭圆过抛物线y=ax^2(a>0)的焦点F作一直线交抛物线于P、Q两点,若线段PF与FQ的长分别是p、q,
抛物线焦点弦公式过y=ax^2的焦点作直线交抛物线于P,Q两点.PF=p,QF=q,求1/p+1/q的值.速求.感激不尽
抛物线的一道题过抛物线y^2=8x 的焦点作直线交抛物线于P.Q两点,则线段P,Q的中点的轨迹方程为A.y=4X-1 B