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在正方形ABCD-A1B1C1D1中,O是B1D1的中点,求证B1C平行ODC1

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/14 08:15:38
在正方形ABCD-A1B1C1D1中,O是B1D1的中点,求证B1C平行ODC1
先做辅助线:连接CD1,CD1与DC1有个交点,记为O1,再连接OO1;
证明:
O点在线OC1上,O1点在线DC1上;又因为线OC1和线DC1都属于平面ODC1,因此直线OO1属于平面ODC1;
因为O1是CD1的中点,O是B1D1的中点,则OO1是三角形CB1D1的中位线,所以OO1平行于B1C;
综上可知:线B1C平行于平面ODC1.
(上述是证明直线B1C平行于平面ODC1中的一条直线的证明方法)