1、已知集合A={a丨(x+a)/(x²-2)=1)有唯一实数解},用举例法表示集合A为?
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/01 10:15:07
1、已知集合A={a丨(x+a)/(x²-2)=1)有唯一实数解},用举例法表示集合A为?
2、已知关于x的不等式(ax-5)/(x²-a)<0的解集为M.若3∈M,且5∉M,求实数a的取值范围?
疑问:1、2、题目中,式中分母是否≠0,因为看答案,上面并没有考虑到分母不为零.
2、已知关于x的不等式(ax-5)/(x²-a)<0的解集为M.若3∈M,且5∉M,求实数a的取值范围?
疑问:1、2、题目中,式中分母是否≠0,因为看答案,上面并没有考虑到分母不为零.
1.
集合A={a丨(x+a)/(x²-2)=1)有唯一实数解}
显然x+a=x^2-2有唯一实数解,或者有两解,但有一个是使得分母为0
i)有唯一实数解
那么Δ=1+4(a+2)=9+4a=0
即a=-9/4
ii)有两解,但有一个是使得分母为0
令x^2-2=0得x=±√2
那么a=±√2
a=√2时,x+a=x^2-2的两根是x=1+√2或x=-√2
满足集合A={a丨(x+a)/(x²-2)=1)有唯一实数解}
a=-√2时,x+a=x^2-2的两根是x=1-√2或x=√2
满足集合A={a丨(x+a)/(x²-2)=1)有唯一实数解}
所以A={-9/4,-√2,√2}
2.
已知关于x的不等式(ax-5)/(x²-a)<0的解集为M.若3∈M,且5∉M
则(3a-5)/(9-a)<0
(5a-5)/(25-a)≥0
那么'a<5/3或a>9'且'1≤a<25'
取交集是1≤a<5/3或9<a<25
即a的取值范围是{a|1≤a<5/3或9<a<25}
如果不懂,请Hi我,祝学习愉快!
集合A={a丨(x+a)/(x²-2)=1)有唯一实数解}
显然x+a=x^2-2有唯一实数解,或者有两解,但有一个是使得分母为0
i)有唯一实数解
那么Δ=1+4(a+2)=9+4a=0
即a=-9/4
ii)有两解,但有一个是使得分母为0
令x^2-2=0得x=±√2
那么a=±√2
a=√2时,x+a=x^2-2的两根是x=1+√2或x=-√2
满足集合A={a丨(x+a)/(x²-2)=1)有唯一实数解}
a=-√2时,x+a=x^2-2的两根是x=1-√2或x=√2
满足集合A={a丨(x+a)/(x²-2)=1)有唯一实数解}
所以A={-9/4,-√2,√2}
2.
已知关于x的不等式(ax-5)/(x²-a)<0的解集为M.若3∈M,且5∉M
则(3a-5)/(9-a)<0
(5a-5)/(25-a)≥0
那么'a<5/3或a>9'且'1≤a<25'
取交集是1≤a<5/3或9<a<25
即a的取值范围是{a|1≤a<5/3或9<a<25}
如果不懂,请Hi我,祝学习愉快!
已知集合A={a丨(x+a)/(x^2-2)=1有唯一的实数解},试用列举法表示集合A.
已知集合A={a|(x+a)/(x^2 - a)=1有唯一实数解},试用列举法表示集合A.
已知集合A={a| x+a/x^2-2=1有唯一实数解},试用列举法表示集合A
已知集合B={x|(x+a)/(x^2-2)=1}有唯一元素,用列举法表示实数a的值构成的集合A
已知集合A={a︱(x+a)/(xx-2)=1有唯一的实数解},试用列举法表示集合A
已知集合A={a|(x+a)/(x2-2)=1有唯一的实数解},试用列举法表示该集合
设集合P={a|(x+a)/(x^2-2)=1有唯一实数解},用列举法表示集合P~
已知集合A={a|(x+a)/(x^2-2)=1}有唯一元素,用列举法表示集合A
已知集合A={a|x+a/x^2-2=1有唯一实数解},试用列举法表示集合A.为什么讨论时可以令x^2-2=0?
已知集合A={a|关于x的方程x的平方减2分之x加a等于1 有唯一解}试用列举表示集合A
已知集合A={x|x²=1},B⊆A,则实数a的取值集合为
已知集合A={x丨(2x-1)(x+2)=0,x∈Z},用列举法表示集合A