已知|OA|=2,|OB|=√3,∠AOB=120°,点C在∠AOB内

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/03 10:42:09

已知|OA|=2,|OB|=√3,∠AOB=120°,点C在∠AOB内
已知|OA|=2,|OB|=√3,∠AOB=120°,点C在∠AOB内,且∠AOC=30°,设OC=mOA+nOB(m,n∈R),则m/n=?

以下(a.b)表示a点乘b.
= = = = = = = = =
因为点C在∠AOB内,
且 ∠AOB=120°,∠AOC=30°,
所以 ∠BOC=90°.
设 |OC|= x>0 .
因为 |OA|= 2,|OB|= √3,
所以 (OA.OB)= |OA| *|OB| *cos ∠AOB
= 2√3 cos 120°
= -√3 .
(OC.OA)= |OC| *|OA| *cos ∠AOC
= 2x cos 30°
= (√3)x .
(OC.OB)= |OC| *|OA| *cos ∠BOC
= (√3)x cos 90°
=0 .
又因为 OC= m OA +n OB,
所以 (OC.OA)= m OA^2 +n (OB.OA)
= 4m -(√3)n ,
(OC.OB)= m (OA.OB) +n OB^2
= -(√3)m +3n.
所以 4m -(√3)n = (√3)x ,(1)
-(√3)m +3n =0.(2)
解得 m= [ -(√3)/3 ]x,
n= (1/3) x.
所以 m/n = √3 .
= = = = = = = = =
计算可能有误,你最好检查一下.

已知绝对值(向量OA)=1,绝对值(向量OB)=根号2,向量OA点乘向量OB=0,点C在∠AOB内,且∠AOC=45°, 已知绝对值(向量OA)=2,绝对值(向量OB)=根号3,点C在∠AOB内,且∠AOC=30°,设向量OC=m向量OA+n 已知向量OA的摸=1,OB的摸=K,角AOB=120,点C在角AOB内如图,∠AOB=90°,点C、D分别在OA、OB上．已知向量OA的摸=1,OB的摸=K,角AOB=120度,点C在角AOB内,向量OC*向量OA=0,向量OC=2m向量OA 已知向量OA的模=1,OB的模1,OA·OB=0,点C在∠AOB内,且∠AOC=30°,向量OC=mOA+nOB(m.n 已知向量OA的模=1,OB的模√3,OA·OB=0,点C在＜AOB内,且＜AOC=30°,向量OC=mOA+nOB(m. 如图,在平面直角坐标系内,已知OA=OB=2,∠AOB=30°．（1）点A的坐标为（ ,）；（2）将△AOB绕点O顺如图，在△AOB中，∠AOB=90°，OA=OB=6，C为OB上一点，射线CD⊥OB交AB于点D，OC=2．点P从点A出已知OA向量绝对值=1,OB向量绝对值=根号3,OA点乘OB=0,点C在角AOB内,且角AOC=30°,设OC向量=mO 已知A(-3,0),B(0,根号3）,0为坐标原点,点C在∠AOB内,且∠AOC=60°,设OC向量=γOA向量+OB向如图,已知∠AOB=120°,OM平分∠AOB,将正三角形的一个顶点P放在射线OM上,两边分别与OA、OB交于点C、D．