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三角形ABC中,BE,CD分别是角ABC和角BCA的平分线,且BE=CD,BD=CE.三角形ABE与三角形ACD全等吗?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/09 04:52:54
三角形ABC中,BE,CD分别是角ABC和角BCA的平分线,且BE=CD,BD=CE.三角形ABE与三角形ACD全等吗?为什么?
∵BE=CD,BD=CE,AC=AC
∴△BCE≌△CBD (边边边)
∠ABC=∠BCA BE和CD是角平分线
∴∠ABE=∠ACD
在三角形ABE和ACD中,
∠A=∠A
∠ABE=∠ACD
BE=CD
∴△ABE≌△ACD (角角边)