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如图在△ABC中,角BAC=120°,且AD⊥AC,D为BC中点,求tanC和cosC的值

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/02 18:41:23
如图在△ABC中,角BAC=120°,且AD⊥AC,D为BC中点,求tanC和cosC的值

如图,作BE⊥AC交AC的反向延长线于E.
       ∵BE⊥AC,DA⊥EC          ∴DA∥BE
       又∵D是BC中点,所以DA为三角形CBE的中位线
       ∴A是CE中点         
       ∵∠BAC=120°        ∴∠BAE=60°,∠ABE=30°
       ∴BE=根号3·AE      ∴tanC=BE:2AE=根号3/2
       若BE=根号3,EC=2,则BC=根号7(勾股定理)
       ∴cosC=EC:BC=2根号7/7