在△ABC 中,∠A＝90°,AB＝AC,O 是 BC 的中点,E、F 分别是边 AB、AC 上的动点,且∠EOF＝45

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/02 18:41:23

在△ABC 中,∠A＝90°,AB＝AC,O 是 BC 的中点,E、F 分别是边 AB、AC 上的动点,且∠EOF＝45°．如图 2,若以 O 为圆心的圆与 AB 相切,试探究直线 EF 与⊙O 的位置关系,并证明你的结论

在△OEB和△FOC中,∠EOB+∠FOC=135°,∠EOB+∠OEB=135°,
∴∠FOC=∠OEB．
又∵∠B=∠C,∴△OEB∽△FOC．∴ BE/CO=BO/CF．
∵△OEB∽△FOC,∴ BE/CO=OE/OF．∴ BE/BO=OE/OF．
又∵∠B=∠EOF=45°,∴△BEO∽△OEF．
∴∠BEO=∠OEF．∴点O到AB和EF的距离相等．
∵AB与⊙O相切,∴点O到EF的距离等于⊙O的半径．
∴EF与⊙O相切．

如图，在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，O是BC的中点，如果在AB和AC上分别有一个动点M、N在移动，且在移动时保在△ABC中,∠C=90°,点D是AB的中点,点E,F分别在BC、AC上,且在三角形ABC中,角A＝90度,AB＝AC,O是BC的中点,如果在AB和AC上分别有一个动点M．N在移动,且在移动时如图,在△ABC中,∠A=90°,AB=AC,M是BC的中点,点E、F分别在AB、AC上,且BE=AF,连接EM,FM. 在△ABC中,∠A=90°,AB=AC,D为BC的中点,E,F分别是AB,AC上的点,且BE=AF,求证:△DEF为等腰 1.已知在三角形ABC中,∠A=90°,AB=AC,D为BC的中点.E,F分别是AB,AC上的点,且BE=AF,则△D 如图，在△ABC中，AB=AC，∠B=90°，D、E分别为AB、BC上的动点，且BD=CE，M是AC的中点，试探究在DE 需要加辅助线在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,D是斜边AB的中点,点E、F分别在边AC、BC上,且ED⊥DF,求证如图,在RT△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AB=4倍根号2,点F是AB边的中点,点D,E分别在AC,BC边上,且已知，如图，△ABC中，∠A=90°，AB=AC，D是BC边上的中点，E、F分别是AB、AC上的点，且BE=AF，求证：已知,如图,三角形abc中,∠acb＝90°,ac＝bc,d是ab的中点,点e在ac上,点f在bc上,且ae＝cf. 如图RT△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AB=4倍根号2,点F是AB边的中点,点D,E分别在AC,BC边上,且AD