如图,在△ABC中,∠A=90°,AB=AC,O是BC的中点,如果在AB和AC上分别有一个动点M、N在移动,且在移动时保
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/03 08:54:08
如图,在△ABC中,∠A=90°,AB=AC,O是BC的中点,如果在AB和AC上分别有一个动点M、N在移动,且在移动时保持AN=BM,请你判断△OMN的形状,并说明理由.
△OMN是等腰直角三角形.
理由:连接OA.
∵在△ABC中,∠A=90°,AB=AC,O是BC的中点,
∴AO=BO=CO(直角三角形斜边上的中线是斜边的一半);
∠B=∠C=45°;
在△OAN和OBM中,
AO=BO
∠NAO=∠B
AN=BM(已知),
∴△OAN≌△OBM(SAS),
∴ON=OM(全等三角形的对应边相等);
∴∠AON=∠BOM(全等三角形的对应角相等);
又∵∠BOM+∠AOM=90°,
∴∠NOM=∠AON+∠AOM=90°,
∴△OMN是等腰直角三角形.
理由:连接OA.
∵在△ABC中,∠A=90°,AB=AC,O是BC的中点,
∴AO=BO=CO(直角三角形斜边上的中线是斜边的一半);
∠B=∠C=45°;
在△OAN和OBM中,
AO=BO
∠NAO=∠B
AN=BM(已知),
∴△OAN≌△OBM(SAS),
∴ON=OM(全等三角形的对应边相等);
∴∠AON=∠BOM(全等三角形的对应角相等);
又∵∠BOM+∠AOM=90°,
∴∠NOM=∠AON+∠AOM=90°,
∴△OMN是等腰直角三角形.
如图,在△ABC中,∠A=90°,AB=AC,O是BC的中点,如果在AB和AC上分别有一个动点M、N在移动,且在移动时保
在三角形ABC中,角A=90度,AB=AC,O是BC的中点,如果在AB和AC上分别有一个动点M.N在移动,且在移动时
在△ABC中,AB=AC=2,∠A=90°,O为BC的中点,动点E在BA边上自由移动,动点F在AC边上自由移动.如图1所
如图 在RT△ABC中AB=AC,角BAC=90°O为BC中点.如果点M,N分别在线段AB,AC上移动且保持AN=BM
如图,在Rt△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,O为BC的中点 如果点M,N分别在线段AB,
在三角形ABC中 AB=AC=2 角A=90度 O为BC的中点,动点E在AB上自由移动,动点F在AC边上自由移动
如图,在△ABC中,AB=AC,∠B=90°,D、E分别为AB、BC上的动点,且BD=CE,M是AC的中点,试探究在DE
如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点M、N在边BC上,(2)如果M、N是边BC上的两个动点,且满足∠
如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点M、N在边BC上, (2)如果M、N是边BC上的两个动点,且满足
如图,在△ABC中,∠A=90°,AB=AC,M是BC的中点,点E、F分别在AB、AC上,且BE=AF,连接EM,FM.
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=AC点D,E分别在BC和AC上,且BD=CE,M是AB的中点,△MDE是等腰
在三角形ABC中,AB=AC=2,角A=90°,O为BC中点,动点E在BA边上自由移动