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与椭圆4x2+9y2=36有相同的焦距,且离心率为55

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/13 02:18:29
与椭圆4x2+9y2=36有相同的焦距,且离心率为
5
5
椭圆4x2+9y2=36写成
x2
9+
y2
4=1,
则其焦距2c=2
5,∴c=
5.又e=
c
a=

5
5,
∴a=5.b2=a2-c2=25-5=20,
故所求椭圆的方程为
x2
25+
y2
20=1或
x2
20+
y2
25=1.
故答案为:
x2
25+
y2
20=1或
x2
20+
y2
25=1.