已知1x2x3x······XN的尾部恰好有106个连续的零,自然数N的最大值是多少?
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 00:59:13
已知1x2x3x······XN的尾部恰好有106个连续的零,自然数N的最大值是多少?
急
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分析:若已知n的具体数值,求1×2×…×n的尾部零的个数,则比较容易解决,现在反过来知道尾部零的个数,求n的值,不大好处理,我们可以先估计n大约是多少,然后再仔细确定n的值.
因此,乘积1×2×3×…×400中含质因数5的个数为80+16+3=99(个).又乘积中质因数2的个数多于5的个数,故n=400时,1×2×…×n的尾部有99个零,还需 7个零,注意到425中含有2个质因数5,所以
当n=430时,1×2×…×n的尾部有106个零;
当n=435时,1×2×…×n的尾部有107个零.
因此,n的最大值为434.
因此,乘积1×2×3×…×400中含质因数5的个数为80+16+3=99(个).又乘积中质因数2的个数多于5的个数,故n=400时,1×2×…×n的尾部有99个零,还需 7个零,注意到425中含有2个质因数5,所以
当n=430时,1×2×…×n的尾部有106个零;
当n=435时,1×2×…×n的尾部有107个零.
因此,n的最大值为434.
已知在乘积1×2×3×…×n的尾部恰好有106个连续的零,求自然数n的最大值.
已知在乘积1×2×3×···×N的尾部恰好有100个连续的“0".N的最大值是···
已知从1开始连续N个自然数的乘积1×...×N的尾部恰有31个连续的零那么N的最大值是多少?
已知从1开始连续n个自然数相乘.乘积的尾部恰有25个连续的0,那么n的最大值是多少?
已知从1开始连续n个自然数相乘,1*2*3*……*n乘积的尾部有35个连续的0,那n的最大值和最小值各是多少?
若1x2x3x.xn+7是一个自然数的平方,求n
从1949到2011所有自然数之积的尾部有多少个连续的零
n是自然数.n是自然数:1X2X3X;;;;;;Xn积末尾有25个0.n最大.最小各多少
1x2x3x.x9x10=6的n次方xM,其中n,M都是自然数,求n的最大值
从949至1997所有自然数之积的尾部有多少个连续的零.
已知1X2X3X4X5X6------Xn的末尾有连续100个0,那么N最小是几
有若干个自然数1、2、3.n连乘已知乘积末尾恰好有53个0,求n的最大值