实数k为何值时，方程x2+（2k-1）x+1+k2=0的两实数根的平方和最小，并求出这两个实数根．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/09 06:18:42

实数k为何值时，方程x²+（2k-1）x+1+k²=0的两实数根的平方和最小，并求出这两个实数根．

设方程的两根分别为x₁和x₂，由一元二次方程根与系数的关系可得：x1+x2＝−(2k−1)，x1x2＝1+k2，
令y=
x21
+x22，则y=(x1+x2)2−2x1x2=（2k-1）²-2（1+k²）=2k²-4k-1=2（k-1）²-3，
其为开口向上的二次函数，当k=1时，有最小值，
但当k=1时，一元二次方程的判别式为△=-7＜0，
所以没有满足△≥0的k的值，
所以该题目无解．

当k为何值时，关于x的方程x2-（2k-1）x=-k2+2k+3有两个不相等的实数根．设关于X的方程x2+（2k+1）x+k2-2=0的两个实数根的平方和是11,求k值若方程x2+（2k-1）x+k2-1=0的两实数根的平方和等于9，则k=______． k为何值时,方程x^2+kx-2+k=0的两个实数根的平方和最小已知关于x的方程x2-（k-1）x+k+1=0的两个实数根的平方和等于4，实数k的值．当实数k为何值时，关于x的方程x2-4x+3-k=0有两个相等的实数根？并求出这两个相等的实数根．已知k为实数,求方程x2-(k-2)x+(k2+3k+5)=0两实数根平方和的最大值和最小值已知方程x2+（2k-1）x+k2+3=0的两实数根的平方和比两根之积大15，求k的值．设x1、x2是方程x2-2（k-1）x+k2=0的两个实数根，且x12+x22=4，求k的值．已知关于x的方程x2-2（k-1）x+k2=0有两个实数根x1,x2. 已知关于x的方程x2-(2k.-3)x+k2+1=0.(1)当k为何值时,此方程有实数根； (2)若此方程的两实数根x1 已知关于x的一元二次方程x2+(2k-1)x+k2=0当k为何值时 (1)方程有两个不相等的实数根（2）方程两个相等实