如图正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F，M，N分别是A1B1，BC，C1D1，B1C1的中点，求证：平面MNF⊥

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/05 03:58:29

如图正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E，F，M，N分别是A₁B₁，BC，C₁D₁，B₁C₁的中点，求证：平面MNF⊥平面ENF．

连接A₁C₁，B₁D₁∵E，M，N分别是A₁B₁，C₁D₁，B₁C₁的中点，
∴MN∥B₁D₁，EN∥A₁C₁又∵A₁C₁⊥B₁D₁∴MN⊥EN
在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，
∵F，N分别是BC，B₁C₁的中点，
∴NF∥B₁B
又∵B₁B⊥面A₁B₁C₁D₁∴NF⊥面A₁B₁C₁D₁∵MN⊂面A₁B₁C₁D₁∴MN⊥NF
∵EN∩NF=N
∴MN⊥面ENF
又∵MN⊂平面MNF
∴平面MNF⊥平面ENF

如图,正方体ABCD-A1B1C1D1中,M N E F分别是棱A1B1,A1D1,B1C1,C1D1的中点,求证：平面正方体ABCD—A1B1C1D1中,M,N,E,F,分别是棱A1B1,A1D1,B1C1,C1D1的中点.求证：平面AM 在正方体ABCD—A1B1C1D1中,E、F、M、N分别是B1C1,C1D1,A1D1,A1B1的中点,求证：平面AMN 正方体ABCD-A1B1C1D1中,M,N,E,F分别是棱A1B1,A1D1,B1C1,C1D1的中点,求证平面AMN‖ 正方体ABCD -A1B1C1D1中,M.N.E.F四点分别是A1B1,A1D1,B1C1,C1D1的中点正方体ABCD-A1B1C1D1中,M,N,E,F分别是A1D1,A1B1,D1C1,B1C1的中点,求证:平面AMN/ 如图,正方体ABCD-A1B1C1D1中,M,N,E,F分别是棱A1B1,A1D1,B1C1的中点.求证；平面AMN// 正方形ABCD-A1B1C1D1中,M,N,E,F分别是棱A1B1,A1D1,B1C1,C1D1的中点,求证平面AMN平正方体ABCD-A1B1C1D1中,M.N分别为棱A1B1,A1D1的中点,E,F分别为棱B1C1,C1D1的中点.求证正方体ABCD—A1B1C1D1中,M,N,E,F,分别是棱A1B1,A1D1,B1C1,C1D1的中点.求E,F,B, 立体几何初步练习题已知正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,M,N分别是棱B1C1,C1D1,A1B1,D1A1的如图,正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是棱BC,C1D1的中点,求证：EF‖平面BB1D1D.