四棱锥P-ABCD的地面时正方形,PA⊥底面ABCD,PA=AD=2,点M,N分别在棱PD,PC上,且PC⊥平面AMN、

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/05 17:18:19

四棱锥P-ABCD的地面时正方形,PA⊥底面ABCD,PA=AD=2,点M,N分别在棱PD,PC上,且PC⊥平面AMN、
1.求AM与PD所成角 2.求二面角P-AM-N的余弦值 3.求直线CD与平面AMN所成角的余弦值.注：题目没说M,N是中点.

把原图补成立方体ABCD-PN'C'D'.
易知过A而与PC垂直的平面只有AB'D'.
并且M＝PD∩AD'是PD中点,N＝PC∩AB'D'.是PC的近P三分点
①AM与PD所成角＝90º ﹙正方形对角线垂直﹚.
②∠PMN是二面角P-AM-N的平面角,∠MNP＝90º ∴ ∠PMN ＝∠PCD
所求余弦值＝CD/CP＝1/√3
③PC是AMN的法线,直线CD与平面AMN所成角的余弦值＝sin∠PCD＝√﹙2/3﹚

如图，已知四棱锥P-ABCD的底面是正方形，PA⊥底面ABCD，且PA=AD，点M、N分别为侧棱PD、PC的中点如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,且PA⊥平面ABCD,PA=AD,又M,N,E分别是AB,PC PD的如图所示，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，M、N分别是AB、PC的中点，PA=AD=a．如图所示,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,M、N分别是AB、PC的中点,PA=AD=a 如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,且PA⊥平面ABCD,PA=AD=a,又M,N分别是AB,PC的中点, 在四棱锥P-ABCD中,PD垂直于底面ABCD,底面ABCD为正方形,M为PC的中点,PD=AB,求证PA平行平面MBD 如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,侧面PAD⊥底面ABCD,PA=PD,M,N分别为AB,PC中点,求证在四棱锥P-ABCD中,PA垂直平面ABCD,底面ABCD为正方形,且PA=AD=2,E、F分别为棱AD、PC的终点. 如图所示四棱锥P-ABCD中底面ABCD是矩形 PA⊥平面ABCD M . N 分别是AB. PC 的中点 ,PA= 已知四棱锥P-ABCD,底面ABCD是矩形,PA垂直平面ABCD,MN分别是AB,PC的中点,且PA=AD.求证:平面P 四棱锥P-ABCD的底面ABCD为平行四边形，PA⊥底面ABCD，点E在侧棱PC上，且PE＝13PC 在四棱锥P-ABCD,底面ABCD是正方形,恻棱PD⊥底面ABCD,PD=PC,E是PC的中点.求证:平面BDE⊥平面P