已知圆：x2+y2-4x-6y+12=0．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/14 00:05:53

（1）由x²+y²-4x-6y+12=0可得到（x-2）²+（y-3）²=1，故圆心坐标为（2，3）
过点A（3，5）且斜率不存在的方程为x=3
圆心到x=3的距离等于d=1=r
故x=3是圆x²+y²-4x-6y+12=0的一条切线；
过点A且斜率存在时的直线为：y-5=k（x-3），即：y-kx+3k-5=0，根据圆心到切线的距离为半径，可得到：
r=1=
|3-2k+3k-5|

1+k2化简可得到：
（k-2）²=1+k²∴k=
3
4．
所以切线方程为：4y-3x-11=0．
过点A（3，5）的圆的切线方程为：4y-3x-11=0，x=3
（2）由题意知点P（x，y）为圆上任意一点，故可设
y
x=k，即要求k的最大值与最小值
即y=kx中的k的最大值与最小值
易知当直线y=kx与圆相切时可取得最大与最小值，此时
d=1=
|2k-3|

1+k2，整理可得到：3k²-12k+8=0
得到k=
6+2
3
3或
6-2
3
3
∴
y
x的最大值为
6+2
3
3，最小值为
6-2
3
3

已知x2+4x+y2-2y+5=0，则x2+y2=______． 1.已知X2+Y2-4X-6Y+13=0,求Y2-X2的值已知x2-4x+y2-6y+13=0求x2+y2的值? 已知x2+y2+4x-6y+13=0 已知x2+y2-4x+6y+13=0，求x2-6xy+9y2的值．已知实数x,y满足关系式x2+y2-6x-4y+12=0 已知x2+y2+4x-6y+13=0 求x2-2x\x2+3y2 已知圆C1：x2+y2-4x=0，圆C2：x2+y2+6x+10y+16=0，则两圆的公切线有______条．已知X2+Y2+8X+6Y+25=0 求代数式X2++XY+4Y2分之X2-4Y2 减X+2Y分之X的值已知两圆x2+y2-10x-10y=0，x2+y2+6x-2y-40=0，已知圆C：x2+y2-4x-6y+12=0，点A（3，5）．判定圆x2+y2-6x+4y+12=0与圆x2+y2-14x-2y+14=0是否相切．